九年级下期末备考真题演练二次函数

九年级下期末备考真题演练二次函数

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1、复习专项之二次函数(一)一、选择题1.在下列关系式中,y是x的二次函数的关系式是()A.2xy+x2=1B.y2-ax+2=0C.y+x2-2=0D.x2-y2+4=02.设等边三角形的边长为x(x>0),面积为y,则y与x的函数关系式是()A.B.C.D.3.已知抛物线与轴的一个交点为,则代数式的值为()A.2006B.2007C.2008D.20094.二次函数的最小值是()A.B.C.D.5.抛物线y=x2-8x+c的顶点在x轴上,则c等于()A.-16B.-4C.8D.166.二次函数的图象如图4所

2、示,则下列说法不正确的是()A.B.C.D.7.若直线y=ax+b(a≠0)在第二、四象限都无图像,则抛物线y=ax2+bx+c()A.开口向上,对称轴是y轴B.开口向下,对称轴平行于y轴C.开口向上,对称轴平行于y轴D.开口向下,对称轴是y轴8.一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图像可能是()9.已知抛物线y=-x2+mx+n的顶点坐标是(-1,-3),则m和n的值分别是()A.2,4B.-2,-4C.2,-4D.-2,010.对于函数y=-x2+2x-2使得y随x的增大而

3、增大的x的取值范围是()A.x>-1B.x≥0C.x≤0D.x<-111.抛物线y=x2-(m+2)x+3(m-1)与x轴()A.一定有两个交点;B.只有一个交点;C.有两个或一个交点;D.没有交点12.二次函数y=2x2+mx-5的图像与x轴交于点A(x1,0)、B(x2,0),且x12+x22=,则m的值为()A.3B.-3C.3或-3D.以上都不对13.已知二次函数的图象过点A(1,2),B(3,2),C(5,7).若点M(-2,y1),N(-1,y2),K(8,y3)也在二次函数的图象上,则下列结论

4、正确的是()A.y1<y2<y3B.y2<y1<y3C.y3<y1<y2D.y1<y3<y214.对于任何的实数t,抛物线y=x2+(2-t)x+t总经过一个固定的点,这个点是()A.(1,0)B.(-l,0)C.(-1,3)D.(l,3)二、填空题(共40分)1.抛物线y=-2x+x2+7的开口向,对称轴是,顶点是.2.若二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图像过原点,则m的值是.3.如果把抛物线y=2x2-1向左平移l个单位,同时向上平移4个单位,那么得到的新的抛物线是.4.对于二次函数y=ax2,已

5、知当x由1增加到2时,函数值减少4,则常数a的值是.5.已知二次函数y=x2-6x+n的最小值为1,那么n的值是.6.抛物线在y=x2-2x-3在x轴上截得的线段长度是.7.设矩形窗户的周长为6m,则窗户面积S(m2)与窗户宽x(m)之间的函数关系式是,自变量x的取值范围是.8.设A、B、C三点依次分别是抛物线y=x2-2x-5与y轴的交点以及与x轴的两个交点,则△ABC的面积是.9.抛物线上有三点(-2,3)、(2,-8)、(1,3),此抛物线的解析式为.10.一名男生推铅球,铅球行进高度(单位:m)与水

6、平距离(单位:m)之间的关系是.则他将铅球推出的距离是m11.已知一个二次函数与x轴相交于A、B,与y轴相交于C,使得△ABC为直角三角形,这样的函数有许多,其中一个是.12.初三数学课本上,用“描点法”画二次函数的图象时,列了如下表格:…012………根据表格上的信息回答问题:该二次函数在.三、解答题1.已知抛物线的顶点坐标为M(l,-2),且经过点N(2,3).求此二次函数的解析式.2.二次函数的图象经过点,,.(1)求此二次函数的关系式;(2)求此二次函数图象的顶点坐标;(3)填空:把二次函数的图象沿坐

7、标轴方向最少平移个单位,使得该图象的顶点在原点.3.已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5)①求该函数的关系式;②求该函数图象与坐标轴的交点坐标;③将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A、B两点随图象移至A′、B′,求△OA′B′的面积.4.已知二次函数中,函数与自变量的部分对应值如下表:…………(1)求该二次函数的关系式;(2)当为何值时,有最小值,最小值是多少?(3)若,两点都在该函数的图象上,试比较与的大小.5.二次函数y=ax2+bx+c的图像的一部分如下图,已知它的顶点M

8、在第二象限,且该函数图像经过点A(l,0)和点B(0,1).(1)请判断实数a的取值范围,并说明理由;(2)设此二次函数的图像与x轴的另一个交点为c,当△AMC的面积为△ABC面积的1.25倍时,求a的值.6.某宾馆客房部有60个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天200元时,房间可以住满.当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲.对有游客入住的房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.设每

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