数学：12.1轴对称同步练习（人教新课标八年级上）

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1、12.1轴对称一、选择题1.观察下列四个图案，其中为轴对称图形的是（）．(A)(B)(C)(D)2.下列文字图案中，是轴对称图形的是（　　）高山流水A．B．C．D．3.下列图形中，不是轴对称图形的是A.B.C.D.4.下列“表情”中属于轴对称图形的是（　　）Ａ．　　　　　Ｂ．C．D．5.将一张长与宽的比为2∶1的长方形纸片按如图①、②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，得到图④，最后将图④的纸片再展开铺平，则所得到的图案是（　　）图①　　　　　　图②　　　　　图③　　　　　　图④A．　　　　　　B．　　　　　　C．　

2、　　　　　　D．6.下列四副图案中，不是轴对称图形的是（）　　　　　　　Ａ．　　　　　　Ｂ．　　　　　　Ｃ．　　　　　　Ｄ．7.下列美丽的图案中，是轴对称图形的是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．D．8．下列图案中属于轴对称图形的是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9.如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（　　）上折右折沿虚线剪开展开Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10.下列图形中，为轴对称图形的是（）A．Ｂ．　　　　　　　　Ｃ．　　　　　　　　Ｄ．二、填空题11如图，如果与关于轴对称，那么点的对应点的坐标为．yxCABO1234-1

3、-2-3-412345BACDFE12.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是cm2.13.如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是14在标点符号“，？——……《》”中不是轴对称图形的是15小明星期天上午复习功课，不知不觉半天过去了，猛摔抬头看见镜子中后墙上的挂钟已是1点20分，请问实际时间是16角是轴对称图形，它的对称轴是.线段是轴对

4、称图形，它的对称轴是三、解答题17（2007年西安）如图1，∠ABC=50º，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连结EC，则∠AEC的度数是？18（2007年杭州中考题改编）如图2，已知AB=AC，∠A=36º，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，求证：（1）BD平分∠ABC（2）⊿BCD为等腰三角形19如图4，在⊿ABC中∠ACB=90º，AC=BC，D为⊿ABC形外一点且AD=BD，DE⊥AC交CA的延长线于E，求证：DE=AE+BC（2005年湖州）四、探究题20元旦联欢会上，同

5、学们在礼堂四周摆丁一圈长条桌子，其中北边条桌上摆满了苹果，东边条桌上摆满了香蕉，礼堂中间放一把椅子B，游戏规则是这样的：甲、乙二人从A处(如图2)同时出发，先去拿苹果再去拿香蕉，然后回到B处，谁先坐到椅子上谁赢．小张和小李比赛，比赛一开始，只见小张直奔东北两张条桌的交点肘处，左手抓苹果，右手拿香蕉，回头直奔曰处，可是还未跑到B处，只见小李已经手捧苹果和香蕉稳稳地坐在B处的椅子上了．如果小李不比小张跪得快．是不是还有捷径呢?图2一，选择题1.B2.Ｂ3.A4.C5.A6.A7.Ｃ8.Ｃ9.B10.D二，填空题11(-1,3

6、)1261314，和？1510点40分16角平分线所在的直线它成在的直线和它的垂直平分线三，解答题17解：∵∠AEC是⊿CDE的一个外角∴∠AEC=∠EDC+∠C∵AD垂直平分BC，∴BE=CE,∠EBC=∠C又∠ABC=50º，BE平分∠ABC，∠C=∠EBC=25º则∠AEC=90º+25º=115º18证明：∵AB=AC，∠A=36º∴∠ABC=∠C=72º∵MN为AB的中垂线∴AD=BD则∠A=∠1=36º∴∠2=36º，∠BDC=180º-36º-72º=72º，因此，BD平分∠ABC⊿BCD为等腰三角形19证

7、明：连CD∵AC=BCAD=BD则CD垂直平分AB∠ACD=45º又∵DE⊥CE，∠CDE=90º-45º=45º∴DE=CE=AC+AE=AE+BC四，探究题20【分析】如图3，假设北边和东边条桌各为一个平面镜，光线经过两次反射到达B点．因此，分别以北条桌和东条桌为对称轴，找到A，B的对称点，，连接C，交两长条桌于C，D两点，则折线ACDB就是捷径．你明白了吗?图3