新人教版数学八年级下《19.2.1正比例函数》课时练习含答案解析

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1、人教版数学八年级下册第19章第2节第1课时正比例函数同步检测一、选择题1.下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（　　）A．y=B．y=C．y=D．y=答案：C知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答：A.y是x的二次函数，故A选项错误；B.y是x的反比例函数，故B选项错误；C.y是x的正比例函数，故C选项正确；D.y是x的一次函数，故D选项错误；故选C．分析：正比例函数的定义来判断即可得出答案．正比例函数的定义：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数．2.若y关于x的函数y=（m-2）x+n是正比例函数，则m

2、，n应满足的条件是（　　）A．m≠2且n=0B．m=2且n=0C．m≠2D．n=0答案：A知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答：∵y关于x的函数y=（m-2）x+n是正比例函数，∴m-2≠0，n=0．解得m≠2，n=0．故选：A．分析：根据正比例函数的定义列出：m-2≠0，n=0．据此可以求得m，n应满足的条件．3.下列问题中，两个变量成正比例的是（　　）A．等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高B．等边三角形的面积和它的边长C．长方形的一边长确定，它的周长与另一边长D．长方形的一边长确定，它的面积与另一边长答案：D知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答：A.等腰三角形的面

3、积一定，它的底边和底边上的高成反比例，故本选项错误；B.等边三角形的面积是它的边长的二次函数，故本选项错误；C.长方形的一边长确定，它的周长与另一边长成一次函数，故本选项错误；D.长方形的一边长确定，它的面积与另一边长成正比例，故本选项正确．故选D．分析：根据正比例函数及反比例函数的定义对各选项进行逐一分析即可．4.关于函数y=2x，下列结论中正确的是（　　）A．函数图象都经过点（2，1）B．函数图象都经过第二、四象限C．y随x的增大而增大D．不论x取何值，总有y＞0答案：C知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答：A.函数图象经过点（2，4），错误；B.函数图象经过第一、三象限，错

4、误；C.y随x的增大而增大，正确；D.当x＞0时，才有y＞0，错误；故选C．分析：根据正比例函数的性质对各小题进行逐一判断即可．5.设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（　　）A．2B．-2C．4D．-4答案：B知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答：把x=m，y=4代入y=mx中，可得：m=±2，因为y的值随x值的增大而减小，所以m=-2，故选B分析：直接根据正比例函数的性质和待定系数法求解即可．正比例函数的性质：正比例函数y=kx（k≠0）的图象为直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y值随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象

5、限，y值随x的增大而减小．6.正比例函数y=kx的图象如图所示，则k的取值范围是（　　）A．k＞0B．k＜0C．k＞1D．k＜1答案：A知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答：由图象知：∵函数y=kx的图象经过第一、三象限，∴k＞0．故选A．分析：根据正比例函数的性质；当k＜0时，正比例函数y=kx的图象在第二、四象限，可确定k的取值范围，再根据k的范围选出答案即可．7.对于函数y=-x（k是常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是（　　）A．是一条直线B．过点（，-k）C．经过一、三象限或二、四象限D．y随着x增大而减小答案：C知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答：∵k≠0∴

6、-＞0∴-＜0∴函数y=-x（k是常数，k≠0）符合正比例函数的形式．∴此函数图象经过二四象限，y随x的增大而减小，∴C错误．故选C．分析：先判断出函数y=-x（k是常数，k≠0）图象的形状，再根据函数图象的性质进行分析解答．8.若正比例函数y=kx的图象经过点（-2，3），则k的值为（　　）A.B.-C.D.-答案：D知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答：∵正比例函数y=kx的图象经过点（-2，3），∴-2k=3，解得：k=-故选D．分析：直接将点的坐标代入解析式即可求得k值．9.若正比例函数y=kx的图象在第一、三象限，则k的取值可以是（　　）A．1B．0或1C．±1D．-1

7、答案：A知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答：∵正比例函数y=kx的图象在第一、三象限，∴k＞0，故选：A．分析：根据正比例函数的性质可得k＞0，再根据k的取值范围可以确定答案．10.在正比例函数y=-3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P（m，5）在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：B知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答：∵正比例函数y=-3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，∴-3m＞0，解得：m＜0，∴P（