2009年广东省汕头市中考数学模拟试卷试题

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1、汕头市2009中考数学模拟试卷说明：1．本卷共4页，共24小题，考试时间100分钟，满分150分；2．考生必须在答卷中作答．一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分,在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答卷中对应题号的空格内）1.实数范围内有意义，则的取值范围是()A.B.C.D.2.下列运算正确的是()A.B．C．D．3.如果，则的值是()A.30B.-30C.11D.4.如图1，已知为直角三角形，，若沿图中虚线剪去，则∠1+∠2等于()A.90°B.135°C.

2、270°D.315°图15.下列命题中的假命题是()A．一组邻边相等的平行四边形是菱形;B．一组邻边相等的矩形是正方形;C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;D．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形.图26.二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（）A.向上、直线=4、(4，5)B.向上、直线=-4、(-4，5)C.向上、直线=4、(4，-5)D.向下、直线=-4、(-4，5)7.如图2，⊙中，弦的长为，圆心到的距离为，则⊙的半径长为（）A．B．C．D．如图38.在一个暗箱里放有个除颜色外

3、其它完全相同的球，这个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，那么可以推算出大约是（）A．12B．9C．4D．3二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分）9.请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数关系式____________.10.如图3，中，，=60°，平分，ABO图4（AB若=6，则=.（AB11.如图4所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧．已知半径，则管道的长度(即的长)为cm．（结果保留）12.一

4、件商品按标价打7折仍可获利10%,已知这件商品的进货价是7元,则它的标价是元.13.一个三角形有两边长为3和6，第三边的长是方程的根，则这个三角形的周长等于.三、解答题(每小题7分,共35分)14.解不等式组：,并把解集在数轴上表示出来．BDCFAE15.如图，在中，点是的中点，的延长线与的延长线相交于点,求证：．16.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价(元)与产品的日销售量(件)之间的关系如下表：(元)152025…(件)252015…若日销售量是销售价的一次函数．(1)求日销售量(件)与销

5、售价(元)的函数关系式；(2)求销售价定为30元时，每日的销售利润．17.某中学为了培养学生的社会实践能力，今年“五一”长假期间要求学生参加一项社会调查活动.为此,小明在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭在新工资制度实施后的收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图(收入取整数，单位：元).分组频数频率1000～120030.0601200～1400120.2401400～1600180.3601600～18000.2001800～200052000～220020.040合计501

6、.000请你根据以上提供的信息，解答下列问题:(1)补全频数分布表和频数分布直方图；(2)这50个家庭收入的中位数落在小组；(3)请你估算该小区600个家庭中收入较低(不足1400元)的家庭个数大约有多少？18.在如图的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点)．(1)画出向下平移4个单位后的；(2)画出绕点顺时针旋转后的，并求点旋转到所经过的路线长．四、解答题(每小题9分,共27分)19.一段河的两岸可以近似地看作是平行线,为了测量河宽.如图①，一测量

7、员在岸边的处测得对岸岸边的一根标杆在它的正北方向，测量员从点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点处，测得.(1)求所测之处河的宽度(已知)；(2)除(1)的测量方案外，请你再设计一种测量河宽的方案，并在图②中画出图形.图①CA·B··A·B·图②20、（10分）如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于C点.AD交于⊙O点E。（1）探索AC满足什么条件时，有AD⊥CD，并加以证明。AEOCDB（2）当AD⊥CD，AD=4，AB=5时，求AC、DE的长度。21.解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有

8、关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题．例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的最大值”，等等．(1)设，，求与的积；(2)提出(1)的一个“逆向”问题，并解答这个问题．五、解答题(每小题12分,共36分)22某大型商场在今年三月份随机抽查了5天的营业额，结果