2010级高一数学练习题(一)高二数学试题

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1、班级姓名考号考场号密封线内不得答题广四中2010级练习题(一)一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）1．已知集合M＝，，则M∩N=　　A．｛-1，1｝　　B．｛-1，0，1｝　　C．｛0，1｝　　D．｛-1，0｝2．在等差数列｛an｝中，若a3＝2，则该数列的前5项的和为　　A．32　　　　　B．16　　　　　　C．10　　　　　D．203．　　A．1+i　　　　　B．1-i　　　　　C．-1+i　　　　　D．-1-i4．曲线在点（1，3）处的切线方程是　　A．　　　　　　　　B．　　

2、C．　　　　　　　　D．5．若非零平面向量a、b满足：

3、a+b

4、=

5、a-b

6、，则必有　　A．a=b　　B．a∥b　　C．a⊥b　　D．

7、a

8、=

9、b

10、6．函数的反函数是　　A．　　　　B．　　C．　　　　D．7．观察下列函数的图象，函数在点x=a处连续的是8．下列关系正确的是　　A．　　　　B．　　B．　　　　　D．9．函数的图象按向量平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象对应的函数解析式是A．　　　　　B．C．　　　　D．10．平行四边形两邻边的长分别为和，它们的夹角为，则该平形四边形中较长

11、的一条对角线的长为　　A．　　B．　　C．　　D．11．函数是R上的增函数，A（0、-2）与B（4、2）是的图象上两点，则不等式的解集是　　A．（-∞，-2）∪（2，+∞）B．（-2，2）C．（-∞，0）∪（4，+∞）D．（0，4）12．命题p：A、B、C是三角形△ABC的三内角，若sinA>sinB，则A>B；命题q：关于x的方程至少有一个负实根，则实数a≤1，则有　　A．p真q假　　B．p假q真　　C．p真q真　　D．p假q真二、填空题（本题共4小题，每题4分，共16分）13．已知，则＝　　

12、　　　；14．若，则＝　　　　　；15．　　　　　　　　　　；16．给出下列命题：（1）首项为a1，公比为q的等比数列的前n项和；（2）当时，函数在上取得最大值．（3）定义在R上的奇函数满足，则f（6）＝0；（4）函数的最小值是4．其中真命题为　　　　　　　　　（填上所有真命题的序号）．三、解答题（本题共6小题，共74分）17、（本小题满分12分）已知平面向量和，设．（1）求的值；（2）求的最小周期及最大值．18、（本小题满分12分）已知数列是等差数列，其前n项的和为Sn，且，．（1）求数列的通

13、项公式；（2）设，证明：数列是等比数列，并求其前n项的和Tn．19、（本小题满分12分）已知二次函数的图象过平面直角坐标系的坐标原点，其导函数，又一次函数使不等式的解集为，求函数和函数的解析式．20、（本小题满分12分）如图A、B两个网点由5条网线并联而成，已知每条网线在单位时间内能通过的最大信息量依次为2、3、4、3、2．现从中任意连通三条网线（另两条网线关闭），设在单位时间内通过这三条网线的最大信息量的总和为ξ，求随机变量ξ的分布列及它的期望Eξ．21、（本小题满分12分）已知函数（且a≠0

14、）．（1）求函数的单调区间；（2）当a＝1时，求在[1，3]上的最大值和最小值．22、（本小题满分14分）对于函数，若存在使成立，则称x0为的不动点，若函数有且只有两个不动点为0、2，且b＜3．（1）求函数的解析式并写出函数的定义域；（2）已知各项不为零的数列满足：，且，试问当∞时，的极限值是否存在；若存在，求出极限值．