3.2整式的加减典型例题,强化训练及单元检测

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1、3.2整式的加减同步练习及单元检测课标要求1.了解单项式、多项式、整式的有关概念，弄清它们与代数式之间的联系和区别.2.理解同类项的概念，会判断同类项，熟练合并同类项.3.掌握去括号法则、添括号法则，能准确地进行去括号与添括号.4.熟练地进行整式的加减运算.典型例题例1判断下列各代数式是否是单项式.如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数和次数：⑴a+2⑵⑶⑷⑸m⑹-3×104t分析：同学们要弄清题中涉及到的几个概念，即：数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式（单独一个数或一个字母也是单项式）；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式中所有字母

2、的指数和叫做这个单项式的次数.解：⑴不是.因为原代数式中出现了加法运算.⑵不是.因为原代数式是1与x的商.⑶是.它的系数是，次数是2.⑷是.它的系数是-，次数是3.⑸是.它的系数是1，次数是1.⑹是.它的系数是-3×104，次数是1.注意：圆周率是常数；当一个单项式的系数是1或-1、次数是1时，“1”通常省略不写；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如⑷中.例2指出多项式的项、次数，是几次几项式，并把它按x降幂排列、按y的升幂排列.分析：解本题的关键是要弄清几个概念：多项式的项、次数，按某一字母降幂排列、按某一字母的升幂排列.解：多项式的项有：2x3y

3、,-4y2,5x2;次数是4；是四次三项式；按x降幂排列为：2x3y+5x2-4y2；按y的升幂排列为：5x2+2x3y-4y2.提示：多项式的次数不是所有项的次数之和，而是次数最高项的次数；多项式的每一项都包括它前面的符号.例3请写出-2ab3c2的两个同类项_______________.你还能写多少个？________.它本身是自己的同类项吗？___________.当m=________,3.8是它的同类项？分析：本题是一道开发题，给同学们很大的思维空间，对同类项的正确理解是解题的关键.解：2.1ab3c2、-6ab3c2等；还能写很多（只要在ab

4、3c2前面添加不同的系数）；它本身也是自己的同类项；m=-1.∵且2-m=3∴m=-1.例4如果关于字母x的二次多项式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x无关，求m、n的值.分析：本题的“题眼”——多项式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x无关，这一条件说明了：关于字母x的二次项系数、一次项系数都为零.解：∵-3x2+mx+nx2-x+3=（-3+n）x2+(m-1)x+3∴-3+n=0,m-1=0∴m=1,n=3.例5a＞0＞b＞c，且化简分析：求绝对值首先要判断代数式是正数或0或负数.本题中可用赋值法、数形结合法判断a+c、a+b+c、a-b、b+

5、c的符号.O.a.b.c.解：如图知，a、b、c在数轴上的位置.∵a＞0，b＜0，c＜0，∴a+c＞0，a+b+c＞0，a-b＞0，b+c＜0∴=（a+c）+（a+b+c）-（a-b）-（b+c）=a+c+a+b+c-a+b-b-c=a+b+c.反思总结：解含有字母的题目通常在字母取值范围赋值，可以把抽象问题直观化.强化练习一、填空题1.单项式的系数是_______，次数是_________.2.多项式的次数是______，三次项系数是________.3.把多项式按x升幂排列是_________________.4.下列代数式：.其中单项式有______

6、_________________________，多项式有___________________________.5.多项式b2-8ab2+5a2b2-9ab+ab2-3中，________与-8ab2是同类项，5a2b2与_______是同类项，是同类项的还有_____________________________.6.3a-4b-5的相反数是_______________.二、选择题1.如果多项式是关于x的三次多项式，那么（）A.a=0,b=3B.a=1,b=3C.a=2,b=3D.a=2,b=12.如果，则A+B=()A.2B.1C.0D.–13

7、.下列计算正确的是（）A.3a-2a=1B.–m-m=m2C.2x2+2x2=4x4D.7x2y3-7y3x2=04.在3a-2b+4c-d=3a-d-()的括号里应填上的式子是（）A.2b-4cB.–2b-4cC.2b+4cD.–2b+4c5.如果一个多项式的次数是4，那么这个多项式任何一项的次数应（）A.都小于4B.都不大于4C.都大于4D.无法确定三、解答题1.如果0.65x2y2a-1与–0.25xb-1y3是同类项，求a,b的值.2.先化简，再求值.，其中a=-5,b=-3.3.把多项式写成一个三次多项式与一个二次三项式之差.4.计算：单元检测一

8、、填空题（每小题5分，共25分）1.在一次募捐活动中，某校平均每名