整式地加减典型例题

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1、实用文档整式的加减典型例题类型一:用字母表示数量关系  1.填空题:  (1)商店运来一批梨,共9箱,每箱n个,则共有___________个梨.  (2)小明x岁,小华比小明的岁数大5岁,则小华___________岁.  (3)一个正方体边长为a,则它的体积是___________.  (4)一个梯形,上底为3cm,下底为5cm,高为hcm,则它的面积是___________cm2.  (5)一辆客车行驶在长240千米的公路,设它行驶完共用a个小时,则它的速度是每小时_______千米.  解析:1.9n2.x+53.a34.4h5.

2、  总结升华:用字母表示实际问题中的数量关系时,若式子是积或商形式,则将单位名称写在式子的后面即可;若式子是和或差的形式,则应把整个式子用括号括起来,再将单位名称写在后面。  举一反三:  [变式一]  (1)香蕉每千克售价3元,m千克售价____________元。  (2)温度由5℃上升t℃后是__________℃。  (3)每台电脑售价x元,降价10%后每台售价为____________元。  (4)某人完成一项工程需要a天,此人的工作效率为__________。  解析:实用文档用字母表示数量关系,关键是理解题意,抓住关键词句,

3、再用适当的式子表达出来。  答案:(1)3m (2)(5+t) (3)0.9x(提示:(1-10%)x=0.9x) (4)    [变式二]某校学生给“希望小学”邮寄每册元的图书240册,若每册图书的邮费为书价的5%,则共需邮费______________元。  解析:邮费是书价的5%,因此,共需邮费是元。  答案:12a类型二:整式的概念  2.把下列式子按单项式、多项式、整式进行归类。  x2y,a-b,x+y2-5,,-29,2ax+9b-5,600xz,axy,xyz-1,。  思路点拨:本题的实质就是识别单项式、多项式和整式。单

4、项式中数和字母、字母和字母之间必须是相乘的关系,多项式必须是几个单项式的和的形式。  解析:单项式有:x2y,-,-29,600xz,axy     多项式有:a-b,x+y2-5,2ax+9b-5,xyz-1     整式有:x2y,a-b,x+y2-5,-,-29,2ax+9b-5,600xz,axy,xyz-1。  实用文档  举一反三:  [变式]指出下列各式中哪些是整式,哪些不是。  (1)x+1;(2)a=2;(3)π;(4)S=πR2;(5);(6).  分析:根据整式的定义,x+1是整式;单独的一个数或一个字母也是整式,所

5、以π和也是整式;而a=2,S=πR2,,含有等号或不等号,因此它们都不是整式。  答案:(1)x+1, (3)π,   (5)都是整式;     (2)a=2,   (4)S=πR2, (6)都不是整式。  总结升华:判断是不是整式,关键是了解整式的概念,注意整式与等式、不等式的区别,等式含有等号,不等式含有不等号,而整式不能含有这些符号。类型三:同类项  3.若与是同类项,那么a,b的值分别是()  (A)a=2,b=-1     (B)a=2,b=1  (C)a=-2,b=-1    (D)a=-2,b=1  思路点拨:解决此类问题的

6、关键是明确同类项定义,即字母相同且相同字母的指数相同,要注意同类项与系数的大小没有关系。  解析:由同类项的定义可得:a-1=-b,且2a+b=3,     解得a=2,b=-1,     故选A。实用文档  举一反三:  [变式]在下面的语句中,正确的有(  )  ①-a2b3与a3b2是同类项;  ②x2yz与-zx2y是同类项;  ③-1与是同类项;④字母相同的项是同类项。  (A)1个    (B)2个    (C)3个    (D)4个  解析:①中-a2b3与a3b2所含的字母都是a,b,但a的次数分别是2,3,b的次数分别是

7、3,2,     所以它们不是同类项;②中所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,     所以x2yz与-zx2y是同类项;不含字母的项(常数项)都是同类项,③正确,     根据①可知④不正确。故选B。类型四:整式的加减  4.化简m-n-(m+n)的结果是()  (A)0     (B)2m  (C)-2n    (D)2m-2n  思路点拨:按去括号的法则进行计算,括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号。  解析:原式=m-n-m-n=-2n,故选(C)。实用文档  答案:C  举一反三:  [变式

8、一](2011四川南充市)计算a+(-a)的结果是()  (A)2a   (B)0   (C)-a2   (D)-2a  分析:先去括号再合并同类项  答案:B  [变式二](2011重庆西南

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