东北育才2015-2016学年新课标人教版高二数学下学期第二次月考数学（文）试题含答案解析

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1、2015-2016学年度下学期高二第二次阶段测试数学（文科）试卷答题时间：120分钟满分：150分命题人：杨冠男，刘芷欣第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合等于（）A．B．C．D．2.下列命题中，真命题是（）A．B．C．D．3.函数的值域是（）．A．B．C．D．4.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是A．B．C．D．5.“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．下列说法正确的是A．命题的否定是.B．命题“已知若

2、则或”是真命题.C．“在上恒成立”在上恒成立”.D．命题“若，则函数只有一个零点”的逆命题为真命题.7．记函数在的值域在的值域为，若,则实数的取值范围是()A．B．C．D．8．定义在实数集上的函数满足，.现有以下三种叙述：①是函数的一个周期；②的图象关于直线对称；③是偶函数.其中正确的是()A．②③B．①②C．①③D．①②③9.已知的定义在的函数，对任意两个不相等的正数，都有，记，则()A．　　B．　　C．　D．10．设函数是二次函数,,若函数的值域是,则函数的值域是()A.B.C.D.11.函数的图像上关于原点对称的点有（）对A.0B.2C.3D.无数个12.已知正

3、实数满足，则的取值范围是（　　）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数的定义域为______________．14.已知函数，则.15.定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点.例如是上的平均值函数，0就是它的均值点，若函数是上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是.16.已知，且对任意都有：①；②.则.三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分l2分)在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚

4、待改进”三个等级进行学生互评．某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：表1：男生表2：女生等级优秀合格尚待改进等级优秀合格尚待改进频数15x5频数153y（1）从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；（2）由表中统计数据填写2×2列联表（在答题纸上），并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．参考数据与公式：K2=，其中n=a+b+c+d．临界值表：P（K2＞k0）0.10.050.01k02.7063

5、.8416.63518.(本小题满分l2分)已知命题关于实数的方程的一根比1大另一根比1小；命题函数在区间上有零点．（1）命题真，假，求实数的取值范围．（2）当命题为真时，实数的取值集合为集合，若命题：为真，则求实数的取值范围．19．(本小题满分l2分)已知函数．（1）若为偶函数，求的值；（2）若在区间上是增函数，试求应满足的条件．20．(本小题满分l2分)已知函数满足条件：①；②对一切，都有．（1）求的值；（2）是否存在实数，使函数在区间上有最小值？若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由．21．(本小题满分l2分)已知函数（1）当时，求的最大值；（2）当时，设

6、是两个极值点，且（其中为自然对数的底数）．求证：请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答请写清题号。22．(本小题满分l0分)选修4﹣1：几何证明选讲如图，已知是的切线，是切点，直线交于两点，是的中点，连接并延长交于点，若（1）求的大小；（2）求的长．23.(本小题满分l0分)选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程为．（1）已知在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，点的极坐标为，判断点与直线的位置关系；（2）设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小

7、值．24.(本小题满分l0分)选修4—5：不等式选讲已知函数（1）求不等式的解集；（2）若存在使得，求实数的取值范围．2015-2016学年度下学期高二第二次阶段测试数学（文科）试卷答题时间：120分钟满分：150分命题人：杨冠男，刘芷欣第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合等于（）A．B．C．D．2.下列命题中，真命题是（A）（B）（C）（D）3.函数的值域是（）．B（A）(0，–2]（B）[–2，+∞)（C）(–∞，–2]（D）[2，+∞)4.