数学：第十八章勾股定理单元测试（人教新课标八年级下）

《数学：第十八章勾股定理单元测试（人教新课标八年级下） 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第十八章勾股定理单元试卷一、填空题（每小题2分，共24分）1.如图，在长方形ABCD中，已知BC=10cm，AB=5cm，则对角线BD=cm。2.如图，在正方形ABCD中，对角线为2，则正方形边长为。3.把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，则其斜边扩大到原来的。4.三角形中两边的平方差恰好等于第三边的平方，则这个三角形是三角形。5.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到小刚头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离小刚5000米，则飞机每小时飞行千米。6.在Rt△ABC中，∠C=90°，若a:b=3:4，c=20，则a=，b=。7.已知一个直角三角形的两边长

2、分别是3和4，则第三边长为。8.如图所示，在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE与AB交于点F，那么AF=。9.如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形茶杯中，设筷子露在杯子外面的长为acm（茶杯装满水），则a的取值范围是。10.如图，数轴上有两个Rt△ABC、Rt△ABC，OA、OC是斜边，且OB=1，AB=1，CD=1，OD=2，分别以O为圆心，OA、OC为半径画弧交x轴于E、F，则E、F分别对应的数是。11.一艘轮船以16海里/时的速度离开港口向东南方向航行，另一艘轮船在同时同地以12海里

3、/时的速度向西南方向航行，则一个半小时后两船相距海里。12.所谓的勾股数就是指使等式a2+b2=c2成立的任何三个自然数。我国清代数学家罗士林钻研出一种求勾股数的方法，即对于任意正整数m、n（m＞n），取a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2，则a、b、c就是一组勾股数。请你结合这种方法，写出85（三个数中最大）、84和组成一组勾股数。二、选择题（每小题3分，共18分）13.在△ABC中，∠A=90°，∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c，则下列结论错误的是（）（A）a2+b2=c2（B）b2+c2=a2（C）a2-b2=c2（D）a2-c2=b214.在△A

4、BC中，已知AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，则△ABC的面积等于（）（A）108cm2（B）90cm2（C）180cm2（D）54cm215.在直角坐标系中，点P（-2，3）到原点的距离是（）（A）（B）（C）（D）216.池塘中有一朵荷花，它直立在水中，荷花高出水面半尺处长着一朵红莲，一阵风吹来把荷花吹倒在一边，红莲倒在水面位置距荷花生长处水平距离为2尺，则池塘深（）（A）3.75尺（B）3.25尺（C）4.25尺（D）3.5尺17.2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股园方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的

5、一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形式面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么(a+b)2的值为（）（A）13（B）19（C）25（D）16918.如图所示，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面距离为7m，现将梯子的底端A向外移到A′，使梯子的底端A′到墙根O距离为3m，同时梯子顶端B下降至B′，那么BB′（）（A）等于1m（B）小于1m（C）大于1m（D）以上都不对三、解答题（共58分）19.（8分）如图，从电线杆离地6米处向地面拉一条长10米的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离

6、电线杆底部有多远？20.（8分）三个半圆的面积分别为S1=4.5π，S2=8π，S3=12.5π，把三个半圆拼成如图所示的图形，则△ABC一定是直角三角形吗？说明理由。21.（12分）求知中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200天，问学校需要投入多少资金买草皮？22.（12分）如图所示，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长。23.（10分）如图，李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD和BC是否分

7、别垂直于底边AB，但他随身只带了有刻度的卷尺。（1）你能替他想办法完成任务吗？（2）李叔叔量得AD长30厘米，AB长40厘米，BD长50厘米，则AD边垂直于AB边吗？24.（8分）观察下列各式，你有什么发现？32=4+5，52=12+13，72=24+2592=40+41……这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢？（1）填空：132=+（2）请写出你发现的规律。（3）结合勾股定理有关知识，说明你的结论的正确性。参考答案一、填空题1.52.23.2倍4.直角5.5406.12、167.5或8.109.12cm≤a≤13cm10.-、11.3012.13