七上课课练1.1与数学交朋友(含解答)

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1、1.1与数学交朋友一、情境联想导入小华到利群超市买了一个17元2角的玩具,两瓶每瓶价格为2元8角的饮料,他付给收银员一张一百元的钞票.问题收银员应找给他多少元钱才没错?思维起点落实1.高斯公式是_________.2.在现实生活中,能够铺满地面的常见地砖有_________.二、重点难点突破重点发现数学与人类生活的密切联系,认识到学习数学的重要性数学是我们身边的科学,在现实世界里,到处存在着数学,如数的计算,对股市指数走势图的了解,图形的拼接,利润的计算,存款、贷款利息的计算等,都离不开数学.人

2、类靠双手的劳动创造了财富,数学也和其他学科一样产生于实践,可以说有生活的地方就有数学.点拨:数学就在我们身边,我们每天都在使用着不同的数学知识,通过学习,我们将让数学更好地为我们服务.难点从实际问题中提炼出数学问题在我们生活中,数学无处不在,要学会观察生活中的数学问题,寻找和探索解决问题的方法.点拨:对于我们身边的事,我们要用数学的眼光去看,发现数学与生活的联系.三、思维能力拓展能力点探索规律例1(05年黄冈市中考·课改卷)某同学在电脑中打出如下排列的若干个圆(图中●表示实心圆,○表示空心圆):

3、●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○若将上面一组圆依此规律连续复制得到一系列圆,那么前2005个圆中,有_______个空心圆.分析:本题要观察计数,如果一个一个地数,非常费时而且容易出错,最有效的方法是找规律!注意到,已显示的有27个圆,这样,2005个圆中,有74组这样的一组圆,另外还余7个圆.在74组圆中有74×6=444个空心圆,余下的7个圆中有两个空心圆,故共有444+2=446(个)空心圆.答案:446方法提炼:解猜想、探索性问题时,要从特殊情况推广到一般情况,从特

4、殊入手去探索一般规律,通过观察、分析找出规律,得出结论.四、综合探究创新综合点解决实际问题例2(05年台州市中考)小舒家的水表如图所示,该水表的读数为_______立方米(精确到0.1).分析:要想正确读出水表的读数,首先要明确水表的结构.该水表共有八块表组成,每块表读数的意义不同,表下面1×10000表示读数1是10000立方米,同理1×1000表示读数1是1000立方米,1×0.1表示读数1是0.1立方米,在读每个表的数时只取整数.由此不难算出此水表的读数为0×10000+1×1000+4×

5、100+7×10+6×1+5×0.1+3×0.01+8×0.001=1476.538≈1476.5(立方米).答案:1476.5方法提炼:在解决实际问题时,应自觉地应用数学知识去观察、分析、抽象、概括,将其转化为我们熟悉的数学模型.五、针对训练1.某种肥皂原零售价每块2元,凡购买两块以上(含两块),商场推出两种优惠方法:第一种:“一块按原价,其余按原价的七折优惠.”第二种:“全部按原价的八折优惠”.问:买2块、3块、4块、5块分别是哪种方法优惠些?你能比较出买6块时哪种方法更优惠,优惠多少钱吗?

6、2.小亮从一列火车的第m节车厢数起,一直数到第n节(n>m),他数过的车厢数是()A.m+nB.n-mC.n-m-1D.n+m+13.如图,是某风景区的旅游路线示意图,其中B、C、D为风景点,E为两条路的交叉点,图中数据为相应两点间的路程(单位:千米),一学生从A处出发,以2千米/时的速度步行游览,每个景点的逗留时间均为0.5小时.(1)当他沿着A─D─C─E─A游览回到A处时,共用了3小时,求CE的长.(2)若此学生打算从A处出发后,步行速度与在景点逗留时间保持不变,且在最短时间内看完三个景点

7、返回到A处,请你为他设计一条步行路线,并说明这样设计的理由.(不考虑其他因素)4.将正偶数按下表排成5列第1列第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行16141210第3行18202224……2826根据上面规律,则2000应在()A.第125行,第1列B.第125行,第2列C.第250行,第1列D.第250行,第2列5.将正数1,2,3,4,5,…,按以下方式排放:14→58→912…↓↑↓↑↓↑2→36→710→11根据以上规律,从2002到2004箭头依次为()A.↑→B.→↑C.↑→

8、D.→↓6.校学生会生活委员发现同学们在食堂吃午餐时浪费现象十分严重,于是决定写一张标语贴在食堂门口,告诫大家不要浪费粮食,请你帮他把标语中的有关数据填上.(已知1克大米约52粒)如果每人每天浪费1粒大粒,全国13亿人口,每天就要浪费大约______吨大米.7.一次购买5千克鸡蛋,打八折比打九折少花2元钱,则这5千克鸡蛋的原价格是__克.8.小华买了一双鞋码为“33”的鞋,但他不知道“33”的意义,请你行旅他鞋码“33”与()有关.A.鞋的宽度B.鞋的高度C.鞋的厚度D.鞋的长度六、递进演练】1

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