2014中考数学二轮复习题及答案 新定义型问题复习题复习卷试题试卷新课标人教版

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1、二轮复习真题演练新定义型问题一、选择题1．（2013•成都）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）5A．y=-x+3B．y=C．y=2xD．y=-2x2+x-7x1．C[来源:#z~zste&p.c%o*m]2．（2013•绍兴）若圆锥的轴截图为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥的侧面展开图的圆心角是（）A．90°B．120°C．150°D．180°2．D3．（2013•潍坊）对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，x4[-2.5]=-3，若[]=5，则x的取值可以是（）10A．40B．45C．51D

2、．563．C4．（2013•乌鲁木齐）对平面上任意一点（a，b），定义f，g两种变换：f（a，b）=（a，-b）．如f（1，2）=（1，-2）；g（a，b）=（b，a）．如g（1，2）=（2，1）．据此得g（f（5，-9））=（）A．（5，-9）B．（-9，-5）C．（5，9）D．（9，5）4．D[来~源:z*^ste%@p.com]XkB1.com5．（2013•常德）连接一个几何图形上任意两点间的线段中，最长的线段称为这个几何图形的直径，根据此定义，图（扇形、菱形、直角梯形、红十字图标）中“直径”最小的是（）A．B．C．D．5．C二、填空题6．（2013•上

3、海）当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为．6．30°[w@w*w.z&z^step.c~om]7．（2013•宜宾）如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是．7．4π8．（2013•淄博）在△ABC中，P是AB上的动点（P异于A，B），过点P的一条直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，我们不妨称这种直线为

4、过点P的△ABC的相似线．如图，∠A=36°，AB=AC，当点P在AC的垂直平分线上时，过点P的△ABC的相似线最多有条．8．319．（2013•乐山）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x）．即当n为非负整数时，若n-≤x21＜n+，则（x）=n．如（0.46）=0，（3.67）=4．2给出下列关于（x）的结论：①（1.493）=1；②（2x）=2（x）；1③若（x-1）=4，则实数x的取值范围是9≤x＜11；2④当x≥0，m为非负整数时，有（m+2013x）=m+（2013x）；⑤（x+y）=（x）+（y）；其中，正确的结论有（填写所有正确的序号）．9．

5、①③④三、解答题10．（2013•莆田）定义：如图1，点C在线段AB上，若满足AC2=BC•AB，则称点C为线段AB的黄金分割点．如图2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．（1）求证：点D是线段AC的黄金分割点；（2）求出线段AD的长．10．解：（1）∵∠A=36°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=72°，[中^国*%出@~版网]∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABD=36°，∠BDC=72°，∴AD=BD，BC=BD，∴△ABC∽△BDC，BDCDADCD∴，即，ABBCACAD∴AD2=AC•CD．∴点D是线段A

6、C的黄金分割点．[来源:学

7、科

8、网Z

9、X

10、X

11、K]（2）∵点D是线段AC的黄金分割点，5151∴AD=AC=．2211．（2013•大庆）对于钝角α，定义它的三角函数值如下：sinα=sin（180°-α），cosα=-cos（180°-α）（1）求sin120°，cos120°，sin150°的值；（2）若一个三角形的三个内角的比是1：1：4，A，B是这个三角形的两个顶点，sinA，cosB是方程4x2-mx-1=0的两个不相等的实数根，求m的值及∠A和∠B的大小．11．解：（1）由题意得，3sin120°=sin（180°-120°）=sin60°=，2

12、1cos120°=-cos（180°-120°）=-cos60°=-，21sin150°=sin（180°-150°）=sin30°=；2（2）∵三角形的三个内角的比是1：1：4，∴三个内角分别为30°，30°，120°，11①当∠A=30°，∠B=120°时，方程的两根为，-，22111将代入方程得：4×（）2-m×-1=0，222解得：m=0，1经检验-是方程4x2-1=0的根，2∴m=0符合题意；33②当∠A=120°，∠B=30°时，两根为，，不符合题意；2213③当∠A=30°，∠B=30°时，两根为，，22111将代入方程得：4×（）2-m×-1=0

13、，222解得：m=0，3