天津一中2015年第二学期人教版高一数学（理）期末

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1、天津一中2014-2015-2高一年级数学期末试卷一.选择题(每小题3分，共30分)1.若aB.2a>2bC.

2、a

3、>

4、b

5、D.()a>()b2.不等式2x2+ax+b>0的解集是{x

6、x>3或x<-2},则a、b的值分别是A.2,12B.2,-2C.2,-12D.-2,-123.如图,方程y=ax+表示的直线可能是B4.设x,y满足则z=x+yA.有最小值2,最大值3B.有最大值3,无最小值C.有最小值2,无最大值D.既无最小值,也无最大值5.等差数列的首项为,且从第10

7、项开始为比1大的项,则公差d的取值范围是A.d>B.d

8、C.D.9.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=x2,若∀x∈[t,t+1],不等式f(x)≤9f(x+t)恒成立,则实数t的最大值为A.B.C.D.210.如果执行下面的程序框图,那么输出的S=A.2450B.2500C.2550D.2652二.填空题(每小题4分，共24分)11.若直线x+my+2=0与2x+3y+1=0互相垂直,则m=_____.-2/312.已知1,a1,a2,4成等差数列,1,b1,b2,b3,4成等比数列,则的值为_.5/213.某单位有职工750人，其中青年职工3

9、50人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为7人，则样本容量为.1514.在区间[-1,2]上随机取一个数x,则x∈[0,1]的概率为______．1/315.把J、Q、K三张牌随机地排成一排,则JK两牌相邻而排的概率为_____．2/316.已知不等式对一切x>0,y>0恒成立,则实数a的取值范围为[√2,+∞)三.解答题(共46分)17.袋中有4个不同的红球,2个不同的白球,从中任取2个球.试求：(1)所取的2球都是红球的概率；(

10、2)所取的2球不是同一颜色的概率．解：(1)将4红球编号为1,2,3,4；2个白球编号为5,6.任取2球，基本事件为：{1,2}，{1,3}，{1,4}，{1,5}，{1,6}，{2,3}，{2,4}，{2,5}，{2,6}，{3,4}，{3,5}，{3,6}，{4,5}，{4,6}，{5,6}，共15个，而且这些基本事件的出现是等可能的．用A表示“都是红球”这一事件，则A包含的基本事件有{1,2}，{1,3}，{1,4}，{2,3}，{2,4}，{3,4}，共6个，所以P(A)＝＝.(2)基本事件同(1)，用B

11、表示“不同色”这一事件，则B包含的基本事件有{1,5}，{1,6}，{2,5}，{2,6}，{3,5}，{3,6}，{4,5}，{4,6}，共8个，所以P(B)＝.(12分)18.在△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC（1）求A的大小；（2）求sinB+sinC的最大值.解：（1）由已知，根据正弦定理得即由余弦定理得故，A=120°（2）由（1）得：故当B=30°时，sinB+sinC取得最大值1。19.直线l过定点P(0,1)，且与直线l1

12、：x－3y＋10＝0，l2：2x＋y－8＝0分别交于M、N两点．若线段MN的中点为P,求直线l的方程．设所求直线l方程为：y=kx+1，l与l1、l2分别交于M,N所求直线l的方程为x+4y-4=020.已知数列{an}满足a1=1,

13、an+1-an

14、=pn,n∈N∗,(1)若{an}为递增数列,且a1,2a2,3a3成等差数列,求p的值;(2)若p=0.5,且{a2n-1}是递增数列,{a2n}是递减数列,求数列{an}的通项公式.,当时,符合,故综上.新课标第一网系列资料www.xkb1.com新课标第一网系

15、列资料www.xkb1.com