中考数学《整式的加减》专题复习考点讲解中考数学模拟试题

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1、整式的加减考点图解技法透析　　1．代数式代数式是用基本的运算符号（运算包括：加、减、乘、除、乘方、开方）把数或字母连接而成的式子．用字母表示数，是代数的基本特征，在同一个问题中，一个字母只能表示同一个数量，字母不仅可表示具体的数，还可以表示带运算符号的式子，它表示了数量间的关系，括号不是运算符号，它是表示运算顺序的符号．代数式的书写要规范，字母与字母相乘、数与字母相乘，乘号通常写作“·”，或省略不写；数字因数要写在字母因数的前面，但数与数相乘，仍要用乘号；带分数与字母相乘时，若省略乘号，应把带分数写成假分数．如应写成：或．2．整式整式是最基本的代

2、数式，分为单项式和多项式，只含有数与字母的积的代数式叫单项式，单独的一个数或字母也叫单项式．单项式由数字因数和字母因数两部分组成，其中数字因数部分叫单项式的系数，字母因数部分中所有字母的指数和叫单项式的次数．如：在单项式－23a2b5中，其系数为－23，次数为7．几个单项式的和叫多项式．多项中，次数最高项的次数叫多项式的次数，如在多项式：－2x3y＋xy2－xy－2010中，多项式的项有：－2x3y，xy2，－xy，－2010，次数为：4次，这个多项式为四次四项式，单项式和多项式统称为整式．3．与同类项有关的知识(1)同类项的意义：在多项式中，所

3、含字母相同，且相同字母的指数也分别相同的项叫同类项，几个常数项也是同类项，同类项的判定可概括为“两同两无关”．即：所含字母相同，且相同字母指数也分别相同，与系数无关，与字母顺序无关，如－a2b3和2b3a2是同类项．(2)合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母指数保持不变．合并同类项的依据是逆用乘法分配律，即：ab＋ac＝a(b＋c)．4．去括号法则(1)括号前面是“＋”号，去掉括号及括号前面的“＋”号，括号内各项都不改变符号；括号前面是“－”号，去掉括号及括号前面的“－”号，括号内各项都改变符号．(2)去括号时要注意：①

4、去括号时，应将括号及括号前面的符号一起去掉；②注意括号前面的符号，若括号前面是“－”号时，括号内各项都变号，不能只变第一项或某几项；③若括号前面有数字因数时应利用乘法分配律，先将该数与括号内各数分别相乘，再去掉括号；④遇到多重括号时，其方法一般是由里到外，逐层去括号，也可由外向里，应灵活运用．5．整式的加减法的一般步骤整式的加减法是考查学生运算能力的重要途径之一，其实质是去括号和合并同类项，其一般步骤为：(1)如果有括号，按去括号法则先去括号；(2)运用合并同类项的法则，合并同类项，并将其结果按某一字母的降幂或升幂排列．需注意的是：不是同类项的不

5、能合并．6．与整式的加减法有关的竞赛题的主要类型(1)先化简再求值；(2)整体代入法，如：若2a－b＝7，则5＋18a－9b＝_______．(3)特殊值法，如：设(2x－1)5＝a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a．求a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5的值．名题精讲考点1　用字母表示代数式例1　某商店经销一批衬衣，进价为每件m元，零售价比进价高a%，后因市场变化，该店把零售价调整为原来的零售价的b%出售，那么调价后每件衬衣的零售价为()A．m(1＋a%)(1－b%)元B．m·a%(1－b%)元C．m（1＋a%）·b%元D．m（1＋

6、a%·b%）元【切题技巧】　零售价比进价高a%，即零售价为m(1＋a%)元，因市场变化再将零售价调整为原来零售价的b%出售，则调价后的零售价为m（1＋a%）·b%元．【规范解答】　C【借题发挥】　要深入生活实际，了解相关常识，理解相关词语的意义，熟悉基本关系式，善于理顺数量关系．如本例中原来的零售价为m(1＋a%)元，而不号ma%元，m·a%元是比进价高出的价格数，当零售价再次调整为原零售价的b%出售，则调价后的零售价为：m(1＋a%)·b%元，而不是m(1＋a%)(1－b%)元．【同类拓展】　1．a的两倍与b的一半之和的平方减去a、b两数平方和

7、的4倍，用代数式表示应为_______．考点2用代数式揭示规律例2　一根绳子弯曲成如图①所示的形状，当用剪刀像图②那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段，当用剪刀像图③那样沿虚线b(b∥a)把绳子再剪一次时，绳子被剪为9段，若用剪刀在虚线a、b之间把绳子再剪（n－2）次（剪口的方向与a平行）这样一共剪n次时，绳子的段数为()A．4n＋1B．4n＋2C．4n＋3D．4n＋5【切题技巧】　本题其实就是找规律，当用剪刀剪1次时，绳子就被剪成5段，而原来的绳子只有1段，增加了5－1－4段，当用剪刀剪2次时，绳子被剪成9段，比剪1次多剪9－5＝4段，……

8、这样我们可以发现每多剪1次就多增加4段绳子，那么剪n次，就应该增加4n段，所以剪n次时，绳子的段数共为（4n＋1）段．【规范解答】　A【