中考数学《走进图形世界》专题复习考点讲解中考数学模拟试题

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1、走进图形世界考点图解技法透析　　1．几何图形包括平面图形和立体图形（几何体）(1)平面图形：在同一平面内，由不在同一条直线的几条线段按首尾顺次相接所组成的封闭图形叫平面图形，圆是由一条曲线围成的封闭图形．平面图形的特征是：组成图形的线都在同一个平面内．(2)立体图形：根据几何体各自的特征，对立体图形可作如下分类：立体图形分为柱体（圆柱，棱柱)，锥体（圆锥，棱锥)，球体（球，椭球)，台体（圆台，棱台)2．几何体的三视图一个物体在三个投影面（正面、侧面、水平面）内同时进行投影，得到不同的图形，便有三视图：(1)主视图：是在正面内

2、得到的由前向后观察物体得到的视图；(2)左视图：是在侧面内得到的由左向右观察物体得到的视图；(3)俯视图：是在水平面内得到的由上向下观察物体得到的视图．常见的几何体从不同方向看它所得到的平面图形如下表：实际上，要正确画出一个几何体的从不同方向看它得到的平面图形，必须注意以下三点：(1)正确的视图方向：从不同的方向看一个几何体，视线要与几何体保持水平，而垂直于几何体的面，这样才能保证看图的准确性和真实性，此时看到的面就是这一方向看到的几何体的平面图形．(2)合理的想象方法：在保证正确的视图方向的情况下，可以看成是几何体被压缩成

3、纸片后的图形或者是视线投射下的阴影．(3)观察者所处的位置不同，其视图的结果也不一样．3．常见立体图形的平面展开图立体图形是由面包围而成，沿着它的一些棱适当剪开就可以展开成平面图形，一些常见立体图形的平面展开图如下：(1)关于正方体的展开图，一个正方体展开成平面图形，究竟有几种可能的图形呢？下面我们运用分类的数学思想，运用简单的“枚举法”，将正方体展开成平面图形的可能情况一一列举出来：①四个正方形连成一行的有六种情况，如图所示①⑥；②三个正方体连成一行的有四种情况，如图所示⑦一⑩；③两个正方形连成一行有一种情况，如图所示（1

4、1）综上所述，正方体一共有11种展开图．(2)关于长方体的展开图，类似于正方体的展开图，如下图所示：(3)关于棱柱的展开图．①三棱柱的展开图：②四棱柱的展开图：(4)关于圆柱的平面展开图．(5)关于圆锥的平面展开图．(6)关于棱锥的平面展开图(7)球不能展开成平面图形．4．点、线、面、体现实生活中的图形都是由点、线、面构成的，面有平面，曲面；线有直线，曲线；面与面相交构成线，线与线相交构成点，点动成线、线动成面、面动成体，常见的一些面动成体的实例如下：名题精讲考点1　立体图形的识别分类例1　如图所示，将下列几何体分类，并说明

5、理由．【切题技巧】　将几何体分类，要根据几何体各自的特征来分类．①按几何体的表面是平面，还是曲面来划分；②按几何体展开之后，能否展开成平面图形来划分；③按几何体是柱体，锥体、球体还是台体来划分：【规范解答】　(1)若按几何体的表面是平面，还是曲面划分，则①、②、⑤、⑦、⑧为一类，这些图形的所有表面都是平面，③、④、⑥为一类，这些图形的表面至少有一个是曲面；(2)若按几何体是柱体，锥体、球体、台体分类，则①、⑤、⑥、⑦、⑧为一类是柱体，②、④为一类，是锥体，③为球体；(3)若按将几何展开之后能否展成平面图形来分类则①、②、④、

6、⑤、⑥、⑦、⑨为一类，它们的展开图都可以是平面图形，③是另一类，球体不能展开成平面图形．【借题发挥】　将几何体分类，分类方法不唯一．分类是数学中一种很重要的思想方法．在分类时，应注意按同一标准做到不重复，不遗漏，分类标准不同，分类的结果也不同．【同类拓展】　根据下列各图回答问题：(1)请说出①－⑦中几何体的名称，并简要叙述它们的一些特征．(2)将①－⑦中的几何体分类．考点2　立体图形的三视图例2由若干个（大于8个）大小相同的正方体组成一个几何体的主视图和俯视图如图①所示，则这个几何体的左视图不可能是图②中的()【切题技巧】　

7、　　【规范解答】　Ｂ【借题发挥】　俯视图是想象的基础，主视图是数量化的依据，因此在解此类题中，要根据几何体与三视图之间的联系，想像出这个几何体的形状和结构．当然，为了熟悉并验证，我们还可以亲手动手用实物摆一摆这个几何体，从而得出正确的结论．【同类拓展】　2．如图所示是由小正方体摆成的几何体从正面，左面，上面看它得到的平面图形，试问这个几何体可能由几个小正方体组成，大致形状是怎样的？例3将图中左边的正方体盒子展开成为一个“十”字形平面图形，右边的四个图形中，()是左边盒子展开后得到的．【切题技巧】　观察左边的正方体盒子，我们发

8、现“●”与“O”所在的三个面两两相交，而A、B中的两个“●”均在折叠后所形成的正方体的对面上，C中的“O”与其中一个“●”也在折叠后所形成的正方体相对的两个面上，只有D中的图形能折成原正方体的形状．【规范解答】　D【借题发挥】　观察几何图形的特征，应充分发挥空间想象能力°因此在学习立体图形