2016年各地中考数学解析版分类汇编(第2期)阅读理解、图表信息

《2016年各地中考数学解析版分类汇编(第2期)阅读理解、图表信息》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、阅读理解、图表信息(包括新定义,新运算)一、选择题1.（2016·四川宜宾）规定：logab（a＞0，a≠1，b＞0）表示a，b之间的一种运算．现有如下的运算法则：lognan=n．logNM=（a＞0，a≠1，N＞0，N≠1，M＞0）．例如：log223=3，log25=，则log1001000=　　．【考点】实数的运算．【分析】先根据logNM=（a＞0，a≠1，N＞0，N≠1，M＞0）将所求式子化成以10为底的对数形式，再利用公式进行计算．【解答】解：log1001000===．故答案为：

2、．2.（2016·浙江省湖州市·3分）定义：若点P（a，b）在函数y=的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数y=ax2+bx称为函数y=的一个“派生函数”．例如：点（2，）在函数y=的图象上，则函数y=2x2+称为函数y=的一个“派生函数”．现给出以下两个命题：（1）存在函数y=的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧（2）函数y=的所有“派生函数”，的图象都进过同一点，下列判断正确的是（　　）A．命题（1）与命题（2）都是真命题B．命题（1）与命题（2）都是假命题C．

3、命题（1）是假命题，命题（2）是真命题D．命题（1）是真命题，命题（2）是假命题【考点】命题与定理．【分析】（1）根据二次函数y=ax2+bx的性质a、b同号对称轴在y轴左侧，a、b异号对称轴在y轴右侧即可判断．（2）根据“派生函数”y=ax2+bx，x=0时，y=0，经过原点，不能得出结论．【解答】解：（1）∵P（a，b）在y=上，∴a和b同号，所以对称轴在y轴左侧，∴存在函数y=的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧是假命题．（2）∵函数y=的所有“派生函数”为y=ax2+bx，∴x

4、=0时，y=0，∴所有“派生函数”为y=ax2+bx经过原点，∴函数y=的所有“派生函数”，的图象都进过同一点，是真命题．故选C．3.（2016·浙江省绍兴市·4分）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　）A．84B．336C．510D．1326【考点】用数字表示事件．【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的

5、数为：千位上的数×73+百位上的数×72+十位上的数×7+个位上的数．【解答】解：1×73+3×72+2×7+6=510，故选C．一、解答题1.（2016·江西·10分）如图，将正n边形绕点A顺时针旋转60°后，发现旋转前后两图形有另一交点O，连接AO，我们称AO为“叠弦”；再将“叠弦”AO所在的直线绕点A逆时针旋转60°后，交旋转前的图形于点P，连接PO，我们称∠OAB为“叠弦角”，△AOP为“叠弦三角形”．【探究证明】（1）请在图1和图2中选择其中一个证明：“叠弦三角形”（△AOP）是等边三

6、角形；（2）如图2，求证：∠OAB=∠OAE′．【归纳猜想】（3）图1、图2中的“叠弦角”的度数分别为　15°　，　24°　；（4）图n中，“叠弦三角形”　是　等边三角形（填“是”或“不是”）（5）图n中，“叠弦角”的度数为　60°﹣frac{180°}{n}　（用含n的式子表示）【考点】几何变换综合题．【分析】（1）先由旋转的性质，再判断出△APD≌△AOD'，最后用旋转角计算即可；（2）先判断出Rt△AEM≌Rt△ABN，在判断出Rt△APM≌Rt△AON即可；（3）先判断出△AD′O≌△

7、ABO，再利用正方形，正五边形的性质和旋转的性质，计算即可；（4）先判断出△APF≌△AE′F′，再用旋转角为60°，从而得出△PAO是等边三角形；（5）用（3）的方法求出正n边形的，“叠弦角”的度数．【解答】解：（1）如图1，∵四ABCD是正方形，由旋转知：AD=AD'，∠D=∠D'=90°，∠DAD'=∠OAP=60°，∴∠DAP=∠D'AO，∴△APD≌△AOD'（ASA）∴AP=AO，∵∠OAP=60°，∴△AOP是等边三角形，（2）如图2，作AM⊥DE于M，作AN⊥CB于N．∵五ABC

8、DE是正五边形，由旋转知：AE=AE'，∠E=∠E'=108°，∠EAE'=∠OAP=60°∴∠EAP=∠E'AO∴△APE≌△AOE'（ASA）∴∠OAE'=∠PAE．在Rt△AEM和Rt△ABN中，∠AEM=∠ABN=72°，??AE=AB∴Rt△AEM≌Rt△ABN（AAS），∴∠EAM=∠BAN，AM=AN．在Rt△APM和Rt△AON中，AP=AO，AM=AN∴Rt△APM≌Rt△AON（HL）．∴∠PAM=∠OAN，∴∠PAE=∠OAB∴∠OAE'=∠OAB（等量代换）．（3）由（1