资源描述：
《2016年各地中考数学解析版试卷分类汇编（第二期）：专题41阅读理解、图表信息》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、阅读理解、图表信息（包括新定义，新运算）-、选择题1.（2016-四川宜宾）规定：logab（a>0,a^l,b>0）表示a,b之间的一种运算.lognM现冇如下的运算法则：lognan=n.logNM=-~~(a>0,N>0,N^l,lognNM>0).log105Q例如：log223=3,log25=-,贝ijlogiool000=_—_.丄og10丄£【考点】实数的运算.lognM【分析】先根据也2阿2。，a孙N>0,呵，M>。）将所求式子化成以10为底的对数形式，再利用公式logrna=a进行计算.login1000log1fll03QI解答】解：隅心°=吋矿忒而于3故答案
2、为：2.（2016-浙江省湖州市・3分）定义:若点P（a,b）在函数■的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数y=ax2+bx称为函数尸三■的一个“派牛.函数例如:点（2,寺）在函数尸
3、■的图彖上，则函数尸X称为函数尸牛的一个“派生函数"・现给出以下两个命题:（1）存在函数尸L的一个“派生函数''，其图象的对称轴在y轴的右侧（2）函数尸丄的所有“派生函数"，的图象都进过同一点，下列判断正确的是（）XA.命题（1）与命题（2）都是真命题B.命题（1）与命题（2）都是假命题C.命题（1）是假命题，命题（2）是真命题D.命题（1）是真命题，命题（2）是假命题【考点】命题
4、与定理.【分析】（1）根据一次函数y=ax2+bx的性质a、b同号对称轴在y轴左侧，a、b异号对称轴在y轴右侧即町判断.（2）根据“派生函数,沪ax'+bx,x=0时,y=0,经过原点,不能得出结论.【解答】解：（1）TP（a,b）在y=2上，・•・a和b同号，所以对称轴在y轴左侧，・・・存在函数炖的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧是假命题.1°（2）V函数y=;的所有“派生函数”为y=ax2+bx,.•.x=0时，y=0,・••所有“派牛:函数'为y=ax2+bx经过原点，・•・函数产丄的所有“派生函数"，的图象都进过同一点，是真命题.故选C.1.（2016-浙江省绍
5、兴市4分）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结來记录数量，即“结绳计数【如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳了上打结，满七进一，用来记录孩子白出生麻的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（【考点】用数字表示事件.【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，对以表示满七进一的数为：千位上的数><73+百位上的数灯+十位上的数X7+个位上的数.【解答】解：1x73+3x72+2x7+6=510,故选C.二、解答题1.（2016-江西・10分）如图，将正n边形绕点A顺时针旋转60。后，发现旋转前后两图形有另一交点O,连接AO,我们称AO为“叠弦再将“叠弦”AO所在的
6、直线绕点A逆时针旋转60。后，交旋转前的图形于点P,连接PO,我们称ZOAB为“叠弦角”，AAOP为“叠弦三角形【探究证明】（1）请在图1和图2中选择其中一个证明：“叠弦三角形”（AAOP）是等边三角形;(2)如图2,求证:ZOAB=ZOAE【归纳猜想】（3）图1、图2中的“叠弦角”的度数分别为15。，24。（4）图n屮，“叠弦三角形”是等边三角形（填“是”或“不是”）（5）图n'
7、',“叠弦角”的度数为6（T-frac{180O}{n}（用含n的式子表示）E：0ANB【考点】儿何变换综合题.【分析】（1）先由旋转的性质，再判断ll!AAPD^AAODf,最后用旋转角计算即可;
8、（2）先判断出RlZAEM9RtAABN,在判断出RtAAPM^RtAAON即口J；-（3）先判断出厶ADn^AABO,再利用正方形，正五边形的性质和旋转的性质，计算即可;（4）先判断•出△APF竺AAEF,再用旋转角为60。,从而得出ZPAO是等边三角形；・（5）用（3）的方法求出正n边形的，“證弦角''的度数.【解答】解：（1）如图1,由旋转知：AD=AD*,ZD=ZD*=90°,ZDAD*=ZOAP=60o,・・・ZDAP=ZDAO,.e.AAPD^AAODr(ASA)・・・AP=AO,・・・ZOAP=60°,•••△AOP是等边三角形，作AM丄DE于M,作AN丄CB于N
9、.・・•五ABCDE是正五边形，由旋转知：AE=AE,ZE=ZE,=108°,ZEAE,=ZOAP=60°・•・ZEAP=ZEfAOAAAPE^AAOE'(ASA)・•・ZOAE*=ZPAE.在RtAAEM和RtAABN中，ZAEM=ZABN=72°,□匚AE=AB・・・RtAAEM^RtAABN(AAS),AZEAM=ZBAN,AM=AN.在RtAAPM和RtAAON中，AP=AO,AM=AN・•・RtAAPM9RtAAON(HL)..ZPAM=ZOAN,・・・Z
