哈六中新课标人教版2017年高二下学期第二次月考数学(理)试题高中数学试卷分析

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1、哈尔滨市第六中学2018届3月阶段性检测高二理科数学试题一.选择题(每小题5分,共60分)1.若,且,则=()A.-56B.56C.-35D.352.某防疫站对学生进行身体健康调查,欲采用分层抽样的办法抽取样本.某中学共有学生2000名,抽取了一个容量为200的样本,样本中男生103人,则该中学共有女生(  )A.1030人B.97人C.950人D.970人3.在区间上随机地取一个数,则事件“”发生的概率为()A.B.C.D.4.在的展开式中,所有项的二项式系数之和为4096,则其常数项为()A.-11

2、0B.-220C.220D.11001P5.若随机变量的分布列为则常数()A.或B.C.D.6.将9个相同的小球放入3个不同的盒子,要求每个盒子中至少有1个小球,且每个盒子中的小球个数都不相同,则共有不同的放法(  )A.15种B.18种C.19种D.21种7.已知甲、乙两组数据如茎叶图所示,若它们的中位数相同,平均数也相同,则图中的的比值=()A.1B.3C.D.8.的展开式中,项的系数为()A.30B.70C.90D.-1509.一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.B.C.D.

3、10.已知双曲线的虚轴长为2,焦距为,则双曲线的渐近线方程为()新课标xkb1.comA.B.C.D.11.设是双曲线的左、右两个焦点,若双曲线右支上存在一点,使(为坐标原点),且,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.12.四面体的四个顶点都在球的球面上,,,,且平面平面,则球的表面积为()A.B.C.D.二.填空题(每小题5分,共20分)13.从某高校在校大学生中随机选取5名女大学生,由她们身高和体重的数据得到的回归直线方程为,数据列表是:则其中的数据=__________.14.若,则的值为.15

4、.用数字2,3组成四位数,且数字2,3至少都出现一次,这样的四位数共有________个.(用数字作答)16.有6人入住宾馆中的6个房间,其中的房号301与302对门,303与304对门,305与306对门,若每人随机地拿了这6个房间中的一把钥匙,则其中的甲、乙两人恰好对门的概率为.三.解答题(共70分)17.(10分)在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以为极点,以轴正半轴为极轴的极坐标系下,圆的方程为.(1)求圆的直角坐标方程;(2)若点,圆与直线交于两点,求的值.18.(12分)在直三棱柱

5、中,,,是的中点.(1)求证:平面;(2)求点到平面的距离.19.(12分)在极坐标系中,曲线的方程为,点.(1)以极点为原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,点的极坐标化为直角坐标;(2)设为曲线上一动点,以为对角线的矩形的一边垂直于极轴,求矩形周长的最小值,及此时点的直角坐标.xkb1.com20.(12分)已知抛物线的焦点是,为坐标原点,是抛物线上异于的两点.(1)求抛物线的方程;(2)若直线的斜率之积为,求证:直线过轴上的一个定点.21.(12分)已知盒

6、子中有编号为的4个红球,4个黄球,4个白球(共12个球),现从中摸出4个球(除编号与颜色外球没有区别).(I)求恰好包含字母的概率;(II)设摸出的4个球中出现的颜色种数为随机变量,求的分布列.22.(12分)如图,三棱锥中,,,,.(1)求证:;(2)求二面角的余弦值;(3)棱上是否存在点,使与平面所成角的正弦值为?若存在,求出的值;若不存在,试说明理由.[来源:学§科§网Z§X§X§K]一.选择题ADBBCBCBDCDB二.填空题13.16314.115.1416.xkb1.com21.(Ⅰ)P=(

7、Ⅱ),,.X123P[来源:学#科#网]分布列为:新课标第一网系列资料www.xkb1.com新课标第一网不用注册,免费下载!

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