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时间:2018-04-06
《2017-2018学年高中数学(人教a版)必修三课时提升作业:(八)1.3算法案例含答案试卷分析详解》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、温馨提示:此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(八)算法案例(25分钟 60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.更相减损术可解决下列问题中的 ( )A.求两个正整数的最大公约数B.求多项式的值C.进位制的转化计算D.排序问题【解析】选A.更相减损术是解决求两个或两个以上的正整数的最大公约数的.2.(2015·娄底高一检测)把77化成四进制数的末位数字为 ( )A.4B.3C.2D.1【解析】选D.因为
2、77÷4=19……1,19÷4=4……3,4÷4=1……0,1÷4=0……1,故77(10)=1031(4),末位数字为1.【补偿训练】十进制数89化为二进制的数为 ( )A.1001101(2)B.1011001(2)C.0011001(2)D.1001001(2)【解析】选B.89÷2=44…1,44÷2=22…0,22÷2=11…0,11÷2=5…1,5÷2=2…1,2÷2=1…0,1÷2=0…1,故89(10)=1011001(2).3.(2015·临沂高一检测)已知多项式f(x)=x4
3、-3x3+5x,用秦九韶算法求f(5)的值等于 ( )A.275B.257C.55D.10【解析】选A.因为f(x)=x4-3x3+0·x2+5x=(((x-3)x+0)x+5)x,v0=1,v1=1×5-3=2,v2=2×5+0=10,v3=10×5+5=55,v4=55×5=275,所以f(5)的值为275.4.(2015·洛阳高一检测)用秦九韶算法计算多项式f(x)=1+5x+10x2+10x3+5x4+x5在x=-2时,v3的值为 ( )A.1B.2C.3D.4【解题指南】所给的多项式
4、写成关于x的一次函数的形式,依次写出,得到最后结果,从里到外进行运算,得到要求的值.【解析】选B.f(x)=1+5x+10x2+10x3+5x4+x5=(x4+5x3+10x2+10x+5)x+1=((x3+5x2+10x+10)x+5)x+1=((((x+5)x+10)x+10)x+5)x+1所以在x=-2时,v3的值为((x+5)x+10)x+10=2,故选B.【补偿训练】利用秦九韶算法求多项式f(x)=7x3+3x2-5x+11当x=23的值时,在运算中下列哪个值用不到 ( )A.164B
5、.3767C.86652D.85169【解析】选D.f(x)=((7x+3)x-5)x+11,v1=7×23+3=164,v2=164×23-5=3767,v3=3767×23+11=86652,所以f(23)=86652.5.把十进制的23化成二进制数是 ( )A.00110(2)B.10111(2)C.10111(2)D.11101(2)【解析】选B.23÷2=11…1,11÷2=5…1,5÷2=2…1,2÷2=1…0,1÷2=0…1,故23=10111(2).【补偿训练】四位二进制数能表示
6、的最大十进制数是 ( )A.4B.15C.64D.127【解析】选B.1111(2)=1×23+1×22+1×21+1×20=8+4+2+1=15.二、填空题(每小题5分,共15分)6.25与35的最大公约数为 .【解析】35=1×25+10,25=2×10+5,10=2×5,所以25与35的最大公约数为5.答案:57.(2015·苏州高一检测)七进制数中各个数位上的数字只能是 中的一个.【解析】“满几进一”就是几进制.因为进位制是七进制,所以满七进一,根本不可能出现7或比7大的数字
7、,所以各个数位上的数字只能是0,1,2,3,4,5,6中的一个.答案:0,1,2,3,4,5,68.用秦九韶算法求多项式f(x)=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6当x=-4时的值时,其中v1的值为 .【解析】由题意知答案:-7【误区警示】此题很容易把所求的v1写成v0的值而出现错误答案.三、解答题(每小题10分,共20分)9.(2015·杭州高一检测)分别用辗转相除法和更相减损术求261,319的最大公约数.【解析】辗转相除法:319=261×1+58,261=58×4
8、+29,58=29×2.所以319与261的最大公约数是29.更相减损术:319-261=58,261-58=203,203-58=145,145-58=87,87-58=29,58-29=29,所以319与261的最大公约数是29.10.利用秦九韶算法求多项式f(x)=3x6+12x5+8x4-3.5x3+7.2x2+5x-13当x=6时的值,写出详细步骤.【解题指南】先把多项式改写,再利用秦九韶算法求解.【解析】f(x)=(((((3x+12)x+8)x-3.5)x+7.2)x
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