【人教A版】必修3《1.3算法案例》课时提升作业含解析.docx

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1、【人教A版】必修3《1算法案例(25分60分)一、(每小5分，共25分)1.更相减可解决下列咨中的()A.求两个正整数的最大公数B.求多式的C.位制的化运算D.排序咨【解析】A.更相减是解决求两个或两个以上的正整数的最大公数的.2.(2015·娄底高一)把77化成四制数的末位数字()A.4B.3C.2D.1【解析】D.因77÷4=19⋯⋯1，19÷4=4⋯⋯3，4÷4=1⋯⋯0，1÷4=0⋯⋯1，故77(10)=1031(4)，末位数字1.【】十制数89化二制的数()A.1001101(2)B.1011001(2)C.001

2、1001(2)D.1001001(2)【解析】B.89÷2=44⋯1，44÷2=22⋯0，22÷2=11⋯0，11÷2=5⋯1，5÷2=2⋯1，2÷2=1⋯0，1÷2=0⋯1，故89(10)=1011001(2).3.(2015·临沂高一检测)已知多项式f(x)=x4-3x3+5x，用秦九韶算法求f(5)的值等于()A.275B.257C.55D.10【解析】选A.因为f(x)=x4-3x3+0·x2+5x=(((x-3)x+0)x+5)x，v0=1，v1=1×5-3=2，v2=2×5+0=10，v3=10×5+5=55，v

3、4=55×5=275，因此f(5)的值为275.4.(2015·洛阳高一检测)用秦九韶算法运算多项式f(x)=1+5x+10x2+10x3+5x4+x5在x=-2时，v3的值为()A.1B.2C.3D.4【解题指南】所给的多项式写成关于x的一次函数的形式，依次写出，得到最后结果，从里到外进行运算，得到要求的值.【解析】选B.f(x)=1+5x+10x2+10x3+5x4+x5=(x4+5x3+10x2+10x+5)x+1=((x3+5x2+10x+10)x+5)x+1=((((x+5)x+10)x+10)x

4、+5)x+1因此在x=-2时，v3的值为((x+5)x+10)x+10=2，故选B.【补偿训练】利用秦九韶算法求多项式f(x)=7x3+3x2-5x+11当x=23的值时，在运算中下列哪个值用不到()A.164B.3767C.86652D.85169【解析】选D.f(x)=((7x+3)x-5)x+11，v1=7×23+3=164，v2=164×23-5=3767，v3=3767×23+11=86652，因此f(23)=86652.5.把十制的23化成二制数是()A.00110(2)B.10111(2)C.10111(2)D

5、.11101(2)【解析】B.23÷2=11⋯1，11÷2=5⋯1，5÷2=2⋯1，2÷2=1⋯0，1÷2=0⋯1，故23=10111(2).【】四位二制数能表示的最大十制数是()A.4B.15C.64D.127【解析】B.1111(2)=1×23+1×22+1×21+1×20=8+4+2+1=15.二、填空(每小5分，共15分)6.25与35的最大公数.【解析】35=1×25+10，25=2×10+5，10=2×5，因此25与35的最大公数5.答案：57.(2015·州高一)七制数中各个数位上的数字只能是中的一个.【解析】

6、“几一”确是几制.因位制是七制，因此七一，全然不可能7或比7大的数字，因此各个数位上的数字只能是0，1，2，3，4，5，6中的一个.答案：0，1，2，3，4，5，68.用秦九韶算法求多式f(x)=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6当x=-4的，其中v1的.【解析】由意知答案：-7【误区警示】此题专门容易把所求的v1写成v0的值而显现错误答案.三、解答题(每小题10分，共20分)9.(2015·杭州高一检测)分不用辗转相除法和更相减损术求261，319的最大公约数.【解析】辗转相除法：319=2

7、61×1+58，261=58×4+29，58=29×2.因此319与261的最大公约数是29.更相减损术：319-261=58，261-58=203，203-58=145，145-58=87，87-58=29，58-29=29，因此319与261的最大公约数是29.10.利用秦九韶算法求多项式f(x)=3x6+12x5+8x4-3.5x3+7.2x2+5x-13当x=6时的值，写出详细步骤.【解题指南】先把多项式改写，再利用秦九韶算法求解.【解析】f(x)=(((((3x+12)x+8)x-3.5)x+7.2)x+5)x-1

8、3，v0=3，v1=v0×6+12=30，v2=v1×6+8=188，v3=v2×6-3.5=1124.5，v4=v3×6+7.2=6754.2，v5=v4×6+5=40530.2，v6=v5×6-13=243168.2.f(6)=243168.2.【拓展延伸】秦九韶算法的求解策略秦九韶算