2017年重庆市中考《题型4：反比例函数综合题》课件+真题演练中考数学试卷考点分类汇编

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1、目录题型四　反比例函数综合题2类型一　与几何图形结合2类型二　与一次函数结合4题型四　反比例函数综合题类型一　与几何图形结合针对演练1.(2016菏泽)如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数y＝在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC－S△BAD为(　　)A.36　　　　　B.12　　　　　C.6　　　　　D.3第1题图第2题图2.(2016重庆八中九(上)期末考试)如图，平面直角坐标系中，矩形ABCO与双曲线y＝(x>0)交于D、E两点，将△OCD沿OD翻折，点C的对称点C′恰好落在边AB

2、上，已知OA＝3，OC＝5，则AE长为(　　)A.4　　　　　B.3C.　　　　　D.3.(2016抚顺)如图，矩形ABCD的顶点D在反比例函数y＝(x＜0)的图象上，顶点B、C在x轴上，对角线AC的延长线交y轴于点E，连接BE，若△BCE的面积是6，则k的值为(　　)A.－6B.－8C.－9D.－12第3题图第4题图4.(2016重庆南开中学月考)如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数y＝(x>0)的图象上，已知点B的坐标是(，)，则k的值为(　　)A.16B.12C.8D.45.如图，Rt△ABC在平面直角坐标系中，顶点A在x轴

3、上，∠ACB＝90°，CB∥x轴，双曲线y＝(k≠0)经过C点及AB的三等分点D(BD＝2AD)，S△BCD＝6，则k的值为(　　)A.3B.6C.－3D.－6第5题图第6题图6.如图，在ABOC中，对角线交于点E，反比例函数y＝(k<0)经过C、E两点，若ABOC的面积为10，则k的值是(　　)A.－B.－C.－4D.－57.(2016重庆巴蜀中学模拟)如图，Rt△ADC在平面直角坐标系中如图放置，斜边AC交x轴于点E，过点A的双曲线y＝(k≠0)交Rt△ADC斜边AC的中点B，连接BD，过点C作双曲线y＝(m≠0)．若BD＝3BE，点A的坐标为(1，8)，

4、则m＝(　　)A.－8B.－18C.－28D.－48第7题图第8题图8.如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F.若点D的坐标为(6，8)，则点F的坐标为(　　)A.(9，2)B.(12，)C.(14，)D．(，3)9.如图，正方形OBCD的边长为2，点E是BC上的中点，点F是边OD上一点，若反比例函数y＝(x＞0)经过点E，交CF于点G，且△OBG的面积为，则的值等于(　　)A.B.C.D.1第9题图第10题图10.(2016达州)如图，在平面直角坐标系中，矩形AB

5、CD的边AB∶BC＝3∶2，点A(3，0)，B(0，6)分别在x轴，y轴上，反比例函数y＝(x>0)的图象过点D，且与边BC交于点E，则点E的坐标为________．答案类型一　与几何图形结合针对演练1.D　【解析】设△OAC和△BAD的直角边长分别为a、b，则点B的坐标为(a＋b，a－b)．∵点B在反比例函数y＝的第一象限的图象上，∴(a＋b)(a－b)＝a2－b2＝6，∴S△OAC－S△BAD＝a2－b2＝(a2－b2)＝×6＝3.2.D　【解析】设CD＝x，由翻折的性质可知：OC′＝OC＝5，CD＝DC′＝x，则BD＝3－x，∵在Rt△OAC′中，AC′

6、＝＝4，∴BC′＝1，∴在Rt△DBC′中，由勾股定理可知：DC′2＝DB2＋BC′2，即x2＝(3－x)2＋12，解得x＝，∴k＝CD·OC＝×5＝，∴双曲线的解析式为y＝，将x＝3代入得：y＝，∴AE＝.3.D　【解析】如解图，连接OD，∵四边形ABCD是矩形，∴AB⊥BC，AB＝DC，又∵OE⊥BC，∴AB∥OE，∴△ABC∽△EOC，＝，∴BC·OE＝AB·OC，即S△DCO＝S△BCE＝6，根据反比例函数k的几何意义可知

7、k

8、＝2S△DCO＝12，∵反比例函数图象在第二象限，∴k＜0，∴k＝－12.第3题解图4.C　【解析】如解图，过点B、D分别作B

9、F⊥y轴于点F，DE⊥y轴于点E，连接OB，∵B(，)，∴BF＝，OF＝.∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝AB，又∵∠DEA＝∠AFB，∠DAE＝∠ABF，∴△ADE≌△BAF(AAS)，∴AE＝BF＝，DE＝AF＝＝，∴OE＝＋＋＝5，∴点D的坐标为(，5)．∵点D在反比例函数y＝的图象上，∴k＝×5＝8.第4题解图5.C　【解析】如解图，过点D作DE⊥x轴于点E，∵点C、D均在反比例函数y＝(k≠0)上，∴OE·DE＝OA·AC，∴＝.又∵∠ACB＝90°，CB∥x轴，∴△AED∽△BCA,∴＝＝，∴＝，∴OA＝OE.∵BD＝2AD，∴S△BCD∶S△A

10、CD＝BD∶AD＝2∶1，∴S△ACD