人教版八年级数学上《15.3第1课时分式方程及其解法》同步练习

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1、第1课时　分式方程及其解法基础题知识点1　分式方程的概念1．下列是分式方程的是()A.＋B.＋＝0C.(x－2)＝xD.＋1＝02．下列方程：①＝；②x－＝3；③＝1；④＝；⑤3x＋＝10；⑥＋＝7，其中是整式方程的有________，是分式方程的有________．21世纪教育网版权所有3．已知x＝1是分式方程＝的根，则实数k＝________．知识点2　分式方程的解法4．(丽水中考)把分式方程＝转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以()A．xB．2xC．x＋4D．x(x＋4)5．解分式方程＋＝分以下几步，其中错误的一步是()A．

2、方程两边分式的最简公分母是(x－1)(x＋1)B．方程两边都乘以(x－1)(x＋1)，得整式方程2(x－1)＋3(x＋1)＝6C．解这个整式方程，得x＝1D．原方程的解为x＝16．(金华中考)分式方程＝1的解是________．7．已知x＝3是关于x的方程－＝1的一个解，则k＝________．8．解下列方程：(1)＋＝；(2)＝－1；(3)＝1－；(4)＋＝.中档题9．下列关于x的方程，是分式方程的是()A.－3＝B.＝C.＋1＝D.＝1－10．(孝感中考)分式方程＝的解为()A．x＝－B．x＝C．x＝D．x＝11．(宁波中考)方

3、程＝的根是x＝________．12．当x＝________时，－2与互为相反数．13．(威海中考)若关于x的方程＝无解，则m＝________．14．解下列方程：(1)(新疆中考)＋＝1；(2)＋＝1；(3)－1＝.15．在解分式方程＝－2时，小玉的解法如下：解：方程两边都乘以x－3，得2－x＝－1－2.①移项，得－x＝－1－2－2.②解得x＝5.③(1)你认为小玉从哪一步开始出现了错误________(只填序号)，错误的原因是________________；(2)请你写出这个方程的完整解题过程．16．如图，点A，B在数轴上，它

4、们所对应的数分别是－3和，且点A，B到原点的距离相等，求x的值．综合题17．解关于x的方程：－＝0(m≠0且m≠1)．参考答案1．D　2.①④⑤　②③⑥　3.　4.D　5.D　6.x＝2　7.28．(1)方程两边同乘以9x－3，得2(3x－1)＋3x＝1.解得x＝.检验：当x＝时，9x－3＝0.因此x＝不是原方程的解．∴原分式方程无解．　（2）方程两边同乘以(x－2)(x＋3)，得6(x＋3)＝x(x－2)－(x－2)(x＋3)．解得x＝－.经检验，x＝－是原方程的解．　（3）方程两边同乘(x－2)，得2x＝x－2＋1.解得x＝－1

5、.检验：当x＝－1时，x－2≠0，∴x＝－1是原方程的解．　（40方程两边都乘以(x＋2)(x－2)，得x＋2(x－2)＝x＋2.解得x＝3.经检验，x＝3是原方程的解．　9.D　10.B　11.－1　12.13．－814.(1)去分母，得3＋x(x＋3)＝x2－9，3＋x2＋3x＝x2－9.解得x＝－4.经检验，x＝－4是原方程的解．（2）方程两边乘以(x＋1)(x－1)，得(x＋1)2＋4＝(x＋1)(x－1)，解得x＝－3，检验：当x＝－3时，(x＋1)(x－1)≠0，∴x＝－3是原方程的解．∴原方程的解是x＝－3.　（3）方

6、程两边都乘以(x－1)(x＋2)，得x(x＋2)－(x－1)(x＋2)＝2，解得x＝0.经检验x＝0是原方程的解，∴原方程的解为x＝0.　15.(1)①　去分母时漏乘常数项　(2)去分母，得2－x＝－1－2(x－3)．去括号，得2－x＝－1－2x＋6.移项，合并，得x＝3.检验，将x＝3代入x－3＝0，所以原方程无解．16.由题意，得＝3.解得x＝.经检验，x＝是原方程的解．∴x＝.　17.方程两边同乘以x(x－1)，得m(x－1)－x＝0，即(m－1)x＝m.∵m≠1，∴x＝.检验：x＝时，x(x－1)≠0.∴原分式方程的解为x＝

7、.