八年级数学上册 15.3 分式方程 第1课时 分式方程及其解法导学案 新人教版.doc

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时间:2020-06-23

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1、第1课时分式方程及其解法1.理解分式方程的意义.2.了解分式方程的基本思路和解法.3.理解分式方程可能无解的原因,并掌握解分式方程的验根的方法.自学指导:阅读教材P149-151,完成下列问题.1.填空:(1)分母中不含有未知数的方程叫做整式方程(2)分母中含有未知数的方程叫做分式方程.2.判断下列说法是否正确:①=5是分式方程;②=是分式方程;③=1是分式方程;④=是分式方程.解:①不是分式方程,因为分母中不含有未知数.②是分式方程.因为分母中含有未知数.③是分式方程.因为分母中含有未知数.④是分式方程.因为分母中含有未知数.自学反馈1.下列方程中,哪些是分

2、式方程?哪些是整式方程?①=;②+=7;③=;④=-1;⑤=;⑥2x+=10;⑦x-=2;⑧+3x=1.解:①⑤⑥是整式方程,因为分母中没有未知数.②③④⑦⑧是分式方程,因为分母中含有未知数.判断整式方程和分式方程的方法就是看分母中是否含有未知数.2.解分式方程的一般步骤是:(1)去分母;(2)解整式方程;(3)验根;(4)小结.活动1小组讨论例1解方程:=.解:方程两边乘x(x-3),得2x=3(x-3).解得x=9.检验:当x=9时,x(x-3)≠0.所以,原分式方程的解为x=9.例2解方程:-1=.解:方程两边乘(x-1)(x+2),得x(x+2)-(x

3、-1)(x+2)=3.解得x=1.检验:当x=1时,(x-1)(x+2)=0.所以x=1不是原方程的解.所以,原方程无解.活动2跟踪训练1.解方程:(1)=;(2)=+1;(3)=;(4)-=0.解:(1)方程两边乘2x(x+3),得x+3=4x.去分母:x+3=4x.化简得:3x=3.解得x=1.检验:将x=1代入2x(x+3)≠0.所以x=1是方程的解.(2)方程两边乘3(x+1),得3x=2x+3x+3.解得x=.检验:将x=代入(3x+3)≠0.所以x=是方程的解.(3)方程两边乘x2-1,得2(x+1)=4.解得x=1.检验:将x=1代入x2-1=0

4、,所以x=1不是方程的解.所以,原方程无解.(4)方程两边乘x(x+1)(x-1),得5(x-1)-(x+1)=0.解得x=.检验:将x=代入x(x+1)(x-1)≠0.所以x=是原方程的解.方程中分母是多项式,要先分解因式再找公分母.2.解分式方程:(1)=-2;(2)+1=;(3)=1-.解:(1)方程两边乘2x-2,得2x=3-2(2x-2).解得x=.检验:当x=时,2x-2≠0.所以x=是原方程的解.(2)方程两边乘x-2,得x-3+x-2=-3.解得x=1.检验:当x=1时,x-2≠0.所以,x=1是原方程的解.(3)方程两边乘(2x-1)(x+2

5、),得2x(x+2)=(2x-1)(x+2)-2(2x-1).解得x=0.检验:当x=0时,(2x-1)(x+2)≠0.所以,x=0是原方程的解.课堂小结解分式方程的思路是:教学至此,敬请使用学案当堂训练部分.

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