2016年北京中考复习《统计与概率》建议讲义及练习详解

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1、北京市西城区重点中学2016年3月九年级数学中考复习《统计与概率》复习建议讲义及2015年各区县一模、二模相关题新版课程标准中指出：“统计与概率”的内容在新课程中得到了较大重视，成为和“数与代数”“图形与几何”“综合与实践”并列的四部分内容之一，而统计则成为这一部分的重点。统计与概率的主要内容有：收集、整理和描述数据，包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等；从数据中提取信息并进行简单的推断；简单随机事件及其发生的概率。中考内容中统计与概率大约占14分，

2、15年之前是两道选择题一道解答题，15年是两道3分选择题，一道3分填空题和一道5分解答题，总体难度略有增加。一、知识结构统计部分知识结构：描述数据分析数据样本估计总体总体样本中位数众数平均数收集、整理数据全面调查统计表抽样调查条形图扇形图折线图直方图方差概率部分知识结构：一、考试说明要求三、近几年中考统计、概率考点分布统计试题涉及知识点：年份选择题考查的概念解答题考查的统计图表统计图统计表2010平均数、方差折线图、扇形图（补全）补全2011众数、中位数折线图、条形图（补全）√2012众数、中位数条形图（补全

3、）、扇形图√2013加权平均数复合条形图（补全）、扇形图补全2014众数、加权平均数扇形图（补全）√2015众数、中位数、条形统计图自制统计图自制统计表另：2015年增加的填空15题为开放性题型，要求学生根据统计图进行数据预估，并阐述预估理由。概率试题涉及知识点：2010年—2015年：选择题，求随机事件概率四、2015年中考统计题第7题、某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（　　）　A．21，21B．21，21.5C．21，22D．22，22本题涉及到根据条形统计图

4、得到各数据的权，然后根据众数和中位数的定义求解。本题考查了众数的定义，也考查了条形统计图和中位数．第15题、北京市2009﹣2014年轨道交通日均客运量统计如图所示．根据统计图中提供的信息，预估2015年北京市轨道交通日均客运量约　　万人次，你的预估理由是　　．填空题中增加一道开放性题型，试题布局不拘泥于往年的形式，一改以往答案唯一的格局，呈现了一定的开放性，题目背景虽然常见，但最终答案需要表达出学生自己的观点和想法，题目表现形式不落俗套，对学生提出了较高的要求。加大了开放试题的考察力度。此题的答案开放，要求

5、写出预估的理由，但此理由必须支持前面的答案。开放性试题主要是从“问题的答案不唯一”或者“有多种解决问题的途径”等方面，引发学生的思考。但是从学生的答题情况来看，面对答案不唯一的开放题，有的学生感觉不知从何入手。这提醒我们，在复习中要引导学生多角度、多层次、多渠道的解答开放性的问题，要敢于思索，敢于表达，从思维的广度与宽度引发学生思维的碰撞，培养学生的个性。第25题、阅读下列材料：2015年清明小长假，北京市属公园开展以“清明踏青，春色满园”为主题的游园活动，虽然气温小幅走低，但游客踏青赏花的热情很高，市属公园

6、游客接待量约为190万人次．其中，玉渊潭公园的樱花、北京植物园的桃花受到了游客的热捧，两公园的游客接待量分别为38万人次、21.75万人次；颐和园、天坛公园、北海公园因皇家园林的厚重文化底蕴与满园春色成为游客的重要目的地，游客接待量分别为26万人次、20万人次、17.6万人次；北京动物园游客接待量为18万人次，熊猫馆的游客密集度较高．2014年清明小长假，天气晴好，北京市属公园游客接待量约为200万人次，其中，玉渊潭公园游客接待量比2013年清明小长假增长了25%；颐和园游客接待量为26.2万人次，2013年

7、清明小长假增加了4.6万人次；北京动物园游客接待量为22万人次．2013年清明小长假，玉渊潭公园、陶然亭公园、北京动物园游客接待量分别为32万人次、13万人次、14.9万人次．根据以上材料解答下列问题：（1）2014年清明小长假，玉渊潭公园游客接待量为　　万人次；（2）选择统计表或统计图，将2013﹣2015年清明小长假玉渊潭公园、颐和园和北京动物园的游客接待量表示出来．25题统计解答题相较于往年的统计解答题也有较大的变化，首先阅读量与往年相比增长较大，有四百多字，但是题目当中涉及到的数据类型相对比较单一，以

8、2013—2015年北京市属公园踏青赏花游客量为素材，没有涉及到其他的统计量，静心阅读难度并不是很大；第二，题目本身并没有给出任何统计图表，而是要求学生通过阅读，将材料中的数据进行提取和整理，自主转化成适当的数学符号语言，直观地表示出来。学生的问题主要表现在提取信息能力较弱，对各个公园的游客量不能用有效的工具清晰地表示出来。五、复习建议《考试说明》明确提出：注重对基础知识的考查.全面考查基础知识，突