2015年秋湘教版七年级上册：2.5.3《整式的加法和减法（3）》题组训练含解析

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1、2.5.3整式的加法和减法（第3课时）提技能·题组训练整式的加减运算1.计算(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是　(　　)A.a2-5a+6　　　　　　B.a2-5a-4C.a2-a-4D.a2-a+6【解析】选D.(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)=3a2+2a+1-2a2-3a+5=a2-a+6.2.比2a2-3a-7少3-2a2的多项式是　(　　)A.-3a-4B.-4a2+3a+10C.4a2-3a-10D.-3a-10【解析】选C.由题意得2a2-3a-7-(3-2a2)=2a2-3a-7-3+2a2=4a2-3a-10

2、.【变式训练】已知多项式3x4-5x2-3与另一个多项式的差为2x2-x3-5+3x4,求另一个多项式.【解析】设所求多项式为A,则由题意得,(3x4-5x2-3)-A=2x2-x3-5+3x4.所以A=(3x4-5x2-3)-(2x2-x3-5+3x4)=3x4-5x2-3-2x2+x3+5-3x4=x3-7x2+2.3.已知A+B=4a2-4a-1,且A=2a2-3a,则当a=-4时,A-B的值为　(　　)A.8B.9C.-9D.-7【解析】选B.因为A+B=4a2-4a-1,A=2a2-3a,所以B=4a2-4a-1-(2a2-3a)=2a2-a

3、-1,故A-B=2a2-3a-(2a2-a-1)=2a2-3a-2a2+a+1=-2a+1,当a=-4时,原式=-2×(-4)+1=9.4.计算2a+3b-5(a+2b)的结果是　　　　.【解析】2a+3b-5(a+2b)=2a+3b-5a-10b=-3a-7b.答案:-3a-7b5.设a=x2+x,b=x-2,则a与b的大小关系为　　　　.【解析】由题意得a-b=x2+x-(x-2)=x2+2>0,所以a>b.答案:a>b【知识拓展】作差法比较两个整式的大小比较两个整式的大小,用作差法,如果差大于0,则被减数大于减数,如果差小于0,则被减数小于减数.

4、例如,若A=a+b,B=a-b,则A与B的大小关系如何?因为A-B=a+b-(a-b)=a+b-a+b=2b,所以当b<0时,A0时,A>B.6.先化简下列各式,再求值.(1)3a2-2(2a2+a)+2(a2-3a),其中a=-2.(2)5x2y-[3x2y-2(2xy-x2y)-4x2]-3xy,其中x=-3,y=-2.【解析】(1)3a2-2(2a2+a)+2(a2-3a)=3a2-4a2-2a+2a2-6a=a2-8a.当a=-2时,原式=(-2)2-8×(-2)=4+16=20.(2)5x2y-[3x2y-2(2xy-x2y)-4

5、x2]-3xy=5x2y-(3x2y-4xy+2x2y-4x2)-3xy=5x2y-3x2y+4xy-2x2y+4x2-3xy=4x2+xy.当x=-3,y=-2时,原式=4×(-3)2+(-3)×(-2)=36+6=42.整式加减的实际应用1.已知长方形的长为(2b-a),宽比长少b,则这个长方形的周长是　(　　)A.3b-2a　　B.3b+2aC.6b-4a　　D.6b+4a【解析】选C.由题意知,这个长方形的周长是2(2b-a)+2=4b-2a+2(b-a)=4b-2a+2b-2a=6b-4a.2.把地球看成一个表面光滑的球体,假设沿地球赤道绕紧

6、一圈钢丝,然后把钢丝加长,使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm,那么钢丝大约需要加长　(　　)A.102cm　　　B.104cm　　　C.106cm　　　D.108cm【解题指南】解答本题考查的知识及解题关键(1)此题主要考查了圆的周长公式以及科学记数法.(2)根据已知得出图形变化前后的周长是解题关键.【解析】选A.设地球半径为rcm,则地球的周长为2πrcm,假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝,然后把钢丝加长,使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm,故此时钢丝围成的圆形的周长变为2π(r+16)cm,所以钢丝大约需要加长:2π(r+16)-2πr≈100(cm)=

7、102(cm).3.某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动.若学校租用45座的客车x辆,则余下20人无座位;若租用60座的客车则可少租用2辆,且最后一辆还没坐满,则乘坐最后一辆60座客车的人数是　(　　)A.200-60xB.140-15xC.200-15xD.140-60x【解析】选C.由题意知共有学生(45x+20)人,而60座的客车坐满的为(x-3)辆,故可坐下60(x-3)人,故乘坐最后一辆60座客车的人数为(45x+20)-60(x-3)=200-15x.4.一个两位数,个位数字为a+2,十位数字为2a-1,则这个两位数为　　　　.【解

8、析】这个两位数可表示为10(2a-1)+(a+2)=20a-10+a+2=21a-8.答案:2