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《2012届高三广东省六校第三次联考试题(文科)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2011-2012学年度高三六校联考模拟考试试题(2012.2)数学(文科)命题人:惠州市第一中学本试卷共4页,20小题,满分150分。考试用时120分钟。注意事项:答卷时,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室、座位号填写在答题卡上。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.函数的定义域为()A.B.C.D.2.,则的值为()A.B.C.D.-3.若复数为纯虚数,则实数m的值为()A.B.C.D.4.如右框图,当时,等于()A.7B.8C.9D.105.沿一个正方体三个面
2、的对角线截得的几何体如图所示,则该几何体的左视图为()ABCD6.F是抛物线的焦点,P是该抛物线上的动点,若
3、PF
4、=2,则点P的坐标是( )A.(3,)B.(±2,1)C.(1,±2)D.(0,0)7.已知各项均不为零的数列,定义向量,,.下列命题中为真命题的是()A.若总有成立,则数列是等差数列B.若总有成立,则数列是等比数列C.若总有成立,则数列是等差数列D.若总有成立,则数列是等比数列8.过圆上一点作切线与轴,轴的正半轴交于、两点,则的最小值为()A.B.C.D.9.已知实数x,y满足若(-1,0)是使ax+y取得最大值的可行解,则实数a的取值范围是
5、.A.a≤-2B.a≤2C.a≥-2D.a≥2-110.已知函数,方程有四个实数根,则的取值范围为()A.B.C.D.二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,其中第11-13题为必做题,14、15选做一题,满分20分.11.已知函数的图象在点处的切线方程是,则____.12.某工厂的库房有A、B、C、D四类产品,它们的数量依次成等比数列,共计300件。现采用分层抽样方法从中抽取15件进行质量检测,其中B、D两类产品抽取的总数为10件,则原库房中A类产品有__________件.13.已知两定点,,若直线上存在点,使得,则该直线为“型直线”.给出下列直线,其中是
6、“型直线”的是.①②③AFEDCB14、(坐标系与参数方程)已知圆C的参数方程为(为参数),圆C与y轴的交点为A、B,则的面积为。15.(几何证明选讲)如图,在中,//,//。且,则三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)已知函数,且函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为.(Ⅰ)求的值及的单调递增区间;(Ⅱ)在中,分别是角的对边,若求角17.(本小题满分12分)某班名学生在一次百米测试中,成绩全部介于秒与秒之间,将测试结果按如下方式分成五组:第一组,第二组,…,第五组,下图是按上述分组方法得到的频
7、率分布直方图。(Ⅰ)若成绩大于或等于秒且小于秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数;(Ⅱ)若从第一、五组中随机取出两个成绩,求这两个成绩的差的绝对值大于的概率。18、(本题满分14分)如图,一空间几何体的一个面ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,四边形DCBE为平行四边形,且DC平面ABC.(Ⅰ)证明:平面ACD平面;(Ⅱ)若,,,试求该空间几何体的体积V.19.(本小题满分14分)已知,点在曲线上,(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列的前n项和为,若对于任意的,使得恒成立,求最小正整数t的值.20.(本小题满分14分)已知双曲线的右焦点为,其中。过
8、作圆的切线(如图),切点为,交双曲线于两点,为的中点,为原点,,若。(Ⅰ)求证:直线与双曲线过一、三象限的渐近线垂直;(Ⅱ)求弦长的取值范围。21、(本小题满分14分)设函数的图象与直线相切于.(Ⅰ)求在区间上的最大值与最小值;(Ⅱ)是否存在两个不等正数,当时,函数的值域也是,若存在,求出所有这样的正数;若不存在,请说明理由;(Ⅲ)设存在两个不等正数,当时,函数的值域是,求正数的取值范围.
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