2017 届广东省六校联盟高三第三次联考文科数学试题及答案

《2017 届广东省六校联盟高三第三次联考文科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、www.ks5u.com广东省六校联盟2015届高三第三次联考（文科）数学试题本试卷共4页，20小题，满分150分．考试用时120分钟参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设函数的定义域为，则（）A．B．C．D．2．下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（）A．B．C．D．3．已知点满足，则的最小值是（）A．B．C．D．4．双曲线的离心率（）A．B．C．-16-D．5．对于任意向量、、，下列命题中正确的是（）A．B．

2、C．D．6．已知，，则（）A．B．C．D．7．等差数列中，，则（）A．8B．12C．16D．248．圆关于直线对称的圆的方程为（）A．B．C．D．9．一个圆锥的正（主）视图及其尺寸如图1所示．若一个平行于圆锥底面的46图1平面将此圆锥截成体积之比为1﹕7的上、下两部分，则截面的面积为（）A．B．C．D．10．已知平面上的线段及点，在上任取一点，线段长度的最小值称为点到线段的距离，记作．设是长为2的线段，-16-点集所表示图形的面积为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．11．已知，，则________．图2M12

3、．若，则“成立”是“成立”的________条件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）．13．如图2，一个等腰直角三角形的直角边长为2，分别以三个顶点为圆心，1为半径在三角形内作圆弧，三段圆弧与斜边围成区域（图中白色部分）．若在此三角形内随机取一点，则点落在区域内的概率为________．14．已知函数，若关于的不等式有解，则实数的取值范围为________．三、解答题：本大题共6小题，满分80-16-分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15．（本小题满分12分）已知函数的部分图象如图3所示，其中点P是图象的

4、一个最高点．（1）求函数的解析式；（2）已知，且，求．图316．（本小题满分12分）某种零件按质量标准分为五个等级．现从一批该零件中随机抽取个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：等级频率（1）在抽取的个零件中，等级为的恰有个，求；（2）在（1）的条件下，从等级为和的所有零件中，任意抽取个，求抽取的个零件等级恰好相同的概率．17．（本小题满分14分）如图4，在四棱锥中，，，且-16-平分，为的中点，,，．（1）证明：；（2）证明：；（3）求三棱锥的体积．图418．（本小题满分14分）已知数列的前项和为，且，（且）．（1）求数列的通项公式；（

5、2）设，求数列的前项和．19．（本小题满分14分）已知函数，其中为常数，且．（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；（2）若函数在区间上的最小值为，求的值．-16-20．（本小题满分14分）设,分别是椭圆：的左、右焦点，过作倾斜角为的直线交椭圆于,两点,到直线的距离为,连接椭圆的四个顶点得到的菱形面积为．（1）求椭圆的方程；（2）已知点，设是椭圆上的一点，过、两点的直线交轴于点,若,求的取值范围；（3）作直线与椭圆交于不同的两点,,其中点的坐标为,若点是线段垂直平分线上一点,且满足,求实数的值．广东省六校联盟2015届高三第三次联考（文科）数

6、学试题参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．题号12345678910答案BABADDCACD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．-16-11．12．充要13．14．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15．解：（1）由函数最大值为2，得A=2，………………………………………………1分由图可得周期，………………………………………………2分由，得．………………………………………………3分．………………………………………………5分（2），………………………．8分．……

7、…………12分16．解：（1）由频率分布表得，即．………………2分由抽取的个零件中，等级为的恰有个，得-16-．………………4分[来源:Zxxk．Com]所以．…………………………………………………5分（2）解：由（1）得，等级为的零件有个，记作；等级为的零件有个，记作．从中任意抽取个零件，所有可能的结果为：共计种．……9分记事件为“从零件中任取件，其等级相等”．则包含的基本事件为共4个．…………………………11分故所求概率为．……………………………………………………………12分17．解：（1）证明：如图，设，连接，因为，且DB平分，所以为中点，

8、又因为E为PC的中点，所以为的中位线，所以，又因为平面，所以．………………………………………4分-16-（2）证明：因为，且DB平分，所