沂北中学九年级2007年数学中考强化测试（下）[1].doc

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1、沂北中学九年级2007年数学中考强化测试（下）二、填空题：（每小题4分，满分24分）15、若x=2m+1，y-4m=3，则用x的代数式表示y=。16、100张质地相同的卡片上分别标有1、2、3……99、100这100个自然数，从中任取一张卡片，则抽到卡片上的数恰好能表示成两个整数的平方差的卡片的机会是。17、如果记y==f（x），并且f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）==；f（）表示当x=时y的值，即f（）==，那么f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+……+f（n）+f()=。18、据有关资料统计，两个城市之间每天的电话通话次数T与这两个城市的人口数m

2、、n（单位：万人）以及两城市间的距离d（单位：km）有的关系(k为常数)。现测得A、B、C三个城市的人口及它们之间的距离如图所示，且已知A、B两个城市间每天的电话通话次数为t，那么B、C两个城市间每天的电话通话次数为次（用含t的代数式表示）。19、在平行四边形ABCD中，A1、A2、A3、A4和B1、B2、B3、B4分别是AB和DC的五等分点，C1、C2和D1、D2分别是AD和BC的三等分点，若S四边形C1A4D2B1=1，则S平行四边形ABCD=。20、在一个圆形的时钟的表面，OA表示秒针，OB表示分针(O为两针的旋转中心)。若现在时间恰好是12点整，则经过____

3、_秒后，△OAB的面积第一次达到最大。三、解答题21、计算：（1）+－+（本题8分）（2）先化简，再求值：÷（x—2+），其中x=—1（本题8分）22、（本题满分10分）如图，平行四边形ABCD纸片中，，AC⊥AB，AC与BD交于点O，沿对角线AC对折后，E与B对应.⑴、试问：四边形ACDE是什么形状的四边形？请加以证明。⑵、若其他条件不变还应具备一个什么条件时EO平分∠AOD成立？说明其理由.⑶、若四边形ABCD的面积S＝12cm，设CE、AD交于点F，求翻转后纸片重叠部分的面积，即S△ACF.23（本题满分10分）如图，小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现当斜坡

4、正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，测得水平地面上的影长BC=20米，斜坡坡面上的影长CD=8米，太阳光线AD与水平地面成26°角，斜坡CD与水平地面所成的锐角为30°，求旗杆AB的高度(精确到1米)．（备用数据：=1.414=1.732sin26°=0.4384cos26°=0.8988tan26°=0.4877)24、（本题满分10分）在菱形ABCD中，AB＝4，∠BAD=，△AEF为正三角形，E、F　在菱形边上．(1)如图(1)，当=时，证明不论E、F在BC、CD上如何移动，总有BE=CF．(2)在（1）下，当点E、F在BC、CD上移动时

5、，分别探讨四边形AECF和△CEF的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化求出其最大（小）值．(3)操作，探索：当分别满足下列条件时，能否作出菱形的内接正三角形AEF(E、F分别在菱形边上)?请填写下表(不必说明理由)．满足的条件60°＜＜120°120°＜＜180°内接正△AEF个数(图2)(图3)(图4)(图1)(以上图形供操作、探索用）25、（本题满分12分）水是生命之源,水资源的不足严重制约我市的工业发展,解决缺水的根本在于节约用水,提高工业用水的重复利用率、降低每万元工业产值的用水量都是有力举措。据《台州日报》4月26日报导,目前,我市工业用水每

6、天只能供应10万吨,重复利用率为45℅,先进地区为75℅,工业每万元产值平均用水25吨,而先进地区为10吨,可见我市节水空间还很大。(1) 若我市工业用水重复利用率(为方便,假设工业用水只重复利用一次)由目前的45℅增加到60℅,那么每天还可以增加多少吨工业用水？(2) 写出工业用水重复利用率由45℅增加到x℅（45＜x＜100﹚,每天所增加的工业用水y(万吨)与x之间的函数关系式。(3) 如果我市工业用水重复利用率及每万元工业产值平均用水量都达到先进地区水平,那么与现有水平比较,仅从用水的角度我市每天能增加多少万元工业产值？26、（本题满分12分）如图，点P是x轴上

7、一点，以P为圆心的圆分别与x轴、y轴交于A、B、C、D四点，已知A（-3，0）、B（1，0）过点C作⊙P的切线交x轴于点E。（1）求直线CE解析式；（2）若点F是线段CE上的一动点，点F的横坐标为m，问m在什么范围内，直线FB与⊙P相交？（3）若直线FB与⊙P的另一交点为N，当点N是ADB的中点时，求点F坐标。（4）在（3）的条件下，CN交x轴于点M，求CM·CN的值。27、（本题满分14分）已知：如图，抛物线的顶点C在以D（―2，―2）为圆心，4为半径的圆上，且经过⊙D与轴的两个交点A、B，连结AC、BC、OC。（1）求点C的坐标；（2）求图中阴影