2011届福建莆田一中高三上学期数学文科期中试题及答案

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1、莆田一中2010-2011学年度上学期第一学段高三数学（文科）试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．在下列结论中，正确的是（）①为真是为真的充分不必要条件；②为假是为真的充分不必要条件；③为真是为假的必要不充分条件；④为真是为假的必要不充分条件A.①②B.①③C.②④D.③④2.已知对任意实数，有，且时，；则时（）A．B．C．D．3．在△ABC中，关于x的方程(1+有两个不等的实数根，则角A为（）A．锐角B．直角C．钝角D．不存在4．若

2、函数在内有极小值，则（）A．B.C.D.5．集合A＝

3、＝，其中＋＝5，且、∈N所有真子集个数（）A．3B．7C．15D．316．是等比数列,其中是方程的两根,且,则k的值为（）A．B．C．D．7．下列结论正确的是（）A．当B．C．有最小值2D．当有最大值8.设Sn是等差数列的前n项和，若（）A．B．C．D．9.已知等比数列的值为()abxyA．B．C．—D．—10．已知且图象abxy如右图所示，则的图象只可能是（）abxyabxyabxy11．如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱,正视图是边长为2的

4、正方形，俯视图为一个等边三角形，该三棱柱的左视图面积为（　）A.B.C.D.12．如图，圆周上按顺时针方向标有五个点。一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一点。若它停在奇数点上，则下一次只能跳一个点；若停在偶数点上，则跳两个点。该青蛙从这点跳起，经2011次跳后它将停在的点是（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卷的相应位置）ks*5u13.已知+6，则__________.A’B’C’x’y’O’14．如图，矩形是水平放置的一个平面图形的直观图,其中=6,=2,则

5、原图形的面积为．15.若是等差数列，首项a1＞0，a2010+a2011＞0,a2010•a2011＜0，则使前n项和成立的最大自然数n是.ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u16.已知均为实数，设数集，且数集A、B都是数集的子

6、集.如果把叫做集合的“长度”，那么集合的“长度”的最小值是.三、解答题：（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．（本题满分12分）已知函数．ks*5u(1)（4分）若函数在总是单调函数，求：实数的取值范围；(2)（4分）若函数在上总是单调函数，求：实数的取值范围；(3)（4分）若函数在区间（-3，1）上单调递减，求：实数的取值范围；18、（本题满分12分）已知函数（1）（6分）求函数的最小正周期和最大值；（2）（6分）该函数图象怎样平移，能得到函数的图象？写出平移的过程。19．（

7、本题满分12分）平面直角坐标系有两点，，其中[]；(1)（6分）求向量和的夹角的余弦用表示的函数；(2)（6分）求题(1)中的值域。20.（本题满分12分）已知数列的前项和．(1)（6分）求数列｛｝的通项公式；(2)（6分）设，设数列｛｝的前项和为Tn；求：使得满足Tn＜的最小正整数m的值。21.（本题满分12分）为加快海西建设步伐，甲公司对乙企业进行扶持性技术改造。乙企业的经营状况是：每月收入45万元，但因设备老化，每个月需支付设备维修费，第一个月为3万元，以后逐月递增2万元。甲公司决定投资400万元扶持改造乙企

8、业；据测算，改造后乙企业第一个月收入为16万元，在前4个月中，每月收入都比上个月增长50%，而后各月收入都稳定在第五个月的水平上。若设备改造时间可忽略不计，那么从第一个月开始至少经过多少个月，改造后的乙企业的累计总收益多于仍按现状生产所带来的总收益？22．（本题满分14分）已知函数（1）（4分）求曲线在点处的切线方程；（2）（10分）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围.ks*5u莆田一中2010-2011学年度上学期第一学段高三数学（文科）试卷答题卷一、单项选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60小题

9、）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、14、15、16、三、解答题：17、(12分)18、（12分）19、（12分）20、（12分）20、（12分）21、（12分）22、（14分）莆田一中2010-2011学年度上学期第一学段高三数学（文科）试卷参考答案及评分标准一、选择题：(共12小题，每小题5分，满分60分)题号1234567891