2011年石家庄市高中毕业班第二次模拟考试数学试卷(理科)

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1、试卷类型：A高☆考♂资♀源€网2011年石家庄市高中毕业班第二次模拟考试试卷数学(理高☆考♂资♀源€网科高☆考♂资♀源€网)说明：1．本试卷共4页，包括三道大题，22道小题，共150分．其中第一道大题为选择题．2．所有答案请在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效．答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题．高☆考♂资♀源€网3．做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选答案擦干净，再选涂其他答案．参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么高☆考♂资♀源€网P(A·B)=P(A)·P(B)

2、如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率P(k)=Cp(1-p)(k=0，l，2，…，n)球的表面积公式S=4R其中R表示球的半径球的体积公式V=R其中R表示球的半径一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的．[来源:Z。xx。k.Com]1．设集合全集则A．{1，4，6，7}B．{2，3，7}C．{1，7}D．{1}2．A．-1B．C．D．13．等差数列的前项和为，若则的值为A．B．50C．55D．1104．将函数的图象向左平移个单位长度后得到图象，若的一

3、个对称中心为（，0），则的一个可能取值是A．B．C．D．5．设、是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是A．B．C．D．6．在展开式中，不含项的所有列的系数和为A．-1B．2C．1D．07．设记“平面区域夹在直线与之间的部分的面积”为，则函数的图象的大致形状为8．对于非零向量，，定义运算“”：其中为，的夹角，有两两不共线的三个向量，下列结论正确的是A．若则B．C．D．9．将5名同学分到甲、乙、丙3个小组，若甲组至少两人，乙、丙组至少各一人，则不同的分配方案的种数为A．80B．120C．140D．5010．若函数对定义域R内的任意都有=，且当时其导函

4、数满足若则A．B．C．D．11．直线与抛物线和圆从左到右的交点依次为则的值为A．16B．C．4D．12．两球和在棱长为1的正方体的内部，且互相外切，若球与过点A的正方体的三个面相切，球与过点的正方体的三个面相切，则球和的表面积之和的最小值为A．B．C．D．高☆考♂资♀源€网二、填空题：本大题共4小题，每小题5分；共20分．13.已知则的值为．14．若函数=，则不等式的解集为．15．以等腰直角的两个顶点为焦点，且经过第三个顶点的双曲线的离心率为．[来源:学科网ZXXK]16．已知数列满足，若则的所有可能的取值为．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文

5、宇说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题满分l0分)已知函数的图象经过点(I)求函数的最小正周期；(Ⅱ)内角的对边长分别为，若且试判断的形状，并说明理由．ww.k@s@5@u.com高#考#资#源#网18．(本小题满分12分)小白鼠被注射某种药物后，只会表现为以下三种症状中的一种：兴奋、无变化（药物没有发生作用）、迟钝．若出现三种症状的概率依次为现对三只小白鼠注射这种药物．（I）求这三只小白鼠表现症状互不相同的概率；（II）用表示三只小白鼠共表现症状的种数，求的颁布列及数学期望．高☆考♂资♀源€网19．(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，

6、平面，在棱上．（I）当时，求证平面[来源:学科网ZXXK]（II）当二面角的大小为时，求直线与平面所成角的大小．ww.k@s@5@u.com高#考#资#源#网20．(本小题满分l2分)已知函数为自然对数的底数(I)当时，求函数的极值；(Ⅱ)若函数在[-1，1]上单调递减，求的取值范围．21．(本小题满分l2分)已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，点（2，3）、在该椭圆上，线段的中点在直线上，且三点不共线．(I)求椭圆的方程及直线的斜率；(Ⅱ)求面积的最大值．ww.k@s@5@u.com高#考#资#源#网22．(本小题满分l2分)已知数列满足，，且．

7、（N*）（I）求数列的通项公式；（II）若=试问数列中是否存在三项能按某种顺序构成等差数列？若存在，求出满足条件的等差数列，若不存在；说明理由E2010-2011年度石家庄市第二次模拟考试理科数学答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.（A卷答案）:1-5CBCDB6-10DCBAC11-12BA（B卷答案）:1-5BCBDC6-10DCCAB11-12CA[来源:学科网ZXXK]二、填空题:本大题共4个小题，每小题5分，共20分13．14.15.16.4,7,10三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写文字说明，证明过程或演算步骤.1

8、7.(本小题满分10分)解：（Ⅰ）∵，