2013年石家庄市高中毕业班第二次模拟考试理科数学试卷及答案

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1、2013年石家庄市高中毕业班第二次模拟考试试卷数学（理科）、（时间120分钟，满分150分）4I•'1注意事项：「,「I•川1•本试卷分第1卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2•回答第I卷时，选岀每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑•如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号•写在本试卷上无效.3•回答第H卷时，将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.4•考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题•共60分）一、选择题:本大题共12小题,

2、毎小题5分，在毎小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要抽.1.tan（-1410°）的值为C^JA.卑〔B.芈33D.-VT/输入0=1,加2/否是2•已知i是虚数单位，复数“怦,则z的共辄复数的模为1-1A.1B.VTC.VTD.53.给定一组数据筍，血・・・,血,若这组数据的方差为3,则数据3+3,2%2+3,…，2血+3的方差为A.6B.9C.12D.154.若®>0,函数尸cos仏+夕）的图象向右平移孚个单03位后与原图象重合，则®的最小值为A・£B・*'3•25.定义min{aba2,—,aj是山心，A.#B<4

3、-6.如右图，在AABC中，丽：=+祀,P是B/V上的一点，若庐初丽+?元，则实数m的值为A.*B.j-C.3D.4是…心中的最小值,执行程序框图（如右上图），则输出的结果是（4D号C.1D.3B7.袋中有编号为1,2的两个红球和编号为1,2,3的三个黑球（所有这5个球除颜色和编号外没有其他区别），每次从袋中摸出一个球（不放回），则前两次摸岀的球中一个是黑球一个是红球的概率是A3r.2A•帀BT1x^0,&设％』满足约束条件4兀+3yW14,A.［芬辛］c4d4则±±卜的取值范围是x+29.双曲线务・石二130,6>0）的一条

4、渐近线的倾斜角为小值为a2皿r2VTa.-3—氏r-c.VTD・&,+oo）後竽，离心率为e,则纟密的最2b•D・，V6"10.已知球0夹在一个锐二面角a-1-P之间，与两个半平面分别相切于点A.Bt若AB二球心0到该二面角的棱I的距离为2,则球0的体积为D.警A.8/3"itB.4/3"it11.在平面直角坐标系％Oy中•，圆C的方程为?+/-8^+15=0,若直线尸kx-2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点，则实数&的最大值为R4C.手D.312•已知函数“)=1+"务+£-?+•••+需，0

5、=1*芋耳為,设F(x)=/(x+4)-g(x-4),且函数Fd)的零点在区间［a-1,a］或［6-1,6］(a

6、列｛a｝的通项公式;（n）令6产——i——（aeN*）,求数列⑹｝的前几项和..（31Z18・（本小题满分12分）在四边形ABCD中、BC〃AD、CD丄AD,*D=4,BC=CD=2,E、P分别为ADXD的中点（如1）,将沿恥折起，使二面角A-BE-C为直二面角（如2).(I)in2,在线段4E上，是否存在一点M,使得14.已知一个空间几何体的三视图（如右图），则该几何体的表面积为仝辿.15•已知A4BC中，角A、B、C所对的边长分别为sb、c,且角A、B、C成等差数列,AABC的面积4只二（广*，则实数丘的值为.k16.将函

7、数y=-x2^x（xe[0,1]）的图象绕点Ml,0）顺时针旋转6角（0＜衣号）得到曲线C,若曲线C仍是一个函数的图象，则角8的最大值为••'三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知公差不为0的等差数列｛%｝的首项为2,且0,偽,a成等比数列.PM〃平面ABC?若存在，请指出点M的位置，并证明你的结论，若不存在,请说明理由.1:1（n）如图2,若〃为线段上的动点，当丹/与平面4BE所成的角最大时，求二面角H-PC-E的余弦值.19・（本小题满分12分）某商店每

8、天（开始营业时）以每件15元的价格购入A商品若干（A商品在商店的保鲜时间为8小时,该商店的营业时间也恰好为8小时），并开始以每件30元的价格出售，若前6小时内所购进的/I商品没有售完，则商店对没卖出的人商品将以每件10元的价格低价处理完毕（根据经验,2小时内完全能够把4商品低