2018年浙江中考数学复习方法技巧专题八：面积训练含分类汇编解析

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1、方法技巧专题八　面积训练1．面积公式(1)三角形的面积＝×底×高＝×周长×内切圆的半径；(2)矩形的面积＝长×宽；(3)平行四边形的面积＝底×高；(4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半；(5)正方形的面积等于边长的平方；(6)梯形的面积＝×(上底＋下底)×高；(7)圆的面积＝πR2；(8)扇形的面积＝＝lR；(9)弓形的面积＝扇形的面积±三角形的面积；(10)相似三角形面积的比等于相似比的平方．2．面积的计算技巧(1)利用“等底等高等积”进行转化；(2)用两种不同的方法分割同一整体；(3)“割补法”；(4)平移变换；(5)旋转变换等等．一、选择题1．[2017·临沂]如图F8－

2、1，AB是圆O的直径，BT是圆O的切线，若∠ATB＝45°，AB＝2，则阴影部分的面积是(　　)A．2B.－πC．1D.＋π图F8－1图F8－22．[2016·玉林]如图F8－2，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形(无阴影部分)面积之和为S1，正八边形外侧八个扇形(阴影部分)面积之和为S2，则＝(　　)A.B.C.D．13．[2017·无锡]如图F8－3，菱形ABCD的边AB＝20，面积为320，∠BAD＜90°，⊙O与边AB、AD都相切，AO＝10，则⊙O的半径长等于(　　)图F8－3A．5B．6C．2或4D．34．如图F8－4，正方

3、形ABCD的边长为2，H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则△DBF的面积为(　　)A．4B.C．2D．2图F8－4图F8－5　　　5．[2017·乌鲁木齐]如图F8－5，在矩形ABCD中，点F在AD上，点E在BC上，把这个矩形沿EF折叠后，使点D恰好落在BC边上的G点处．若矩形面积为4且∠AFG＝60°，GE＝2BG，则折痕EF的长为(　　)A．1B.C．2D．2二、填空题6．[2017·毕节]正六边形的边长为8cm，则它的面积为________cm2.7．如图F8－6，点C在线段AB上，若△CDB和△ADE分别是边长为2和3的等边三角形，则△ABE的面积是______

4、__．图F8－68．[2015·黄冈]在△ABC中，AB＝13cm，AC＝20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为________cm2.9．[2017·贵港]如图F8－7，在扇形OAB中，C是OA的中点，CD⊥OA，CD与交于点D，以O为圆心，OC的长为半径作交OB于点E，若OA＝4，∠AOB＝120°，则图中阴影部分的面积为________．(结果保留π)图F8－710．设△ABC的面积为1，如图F8－8①，将边BC，AC分别2等分，BE1，AD1相交于点O，△AOB的面积记为S1；如图②，将边BC，AC分别3等分，BE1，AD1相交于点O，△AOB的面积记为S2；

5、…，依此类推，则Sn可表示为________．(用含n的代数式表示，其中n为正整数)图F8－8三、解答题11．[2017·淮安]如图F8－9，在△ABC中，∠ACB＝90°，O是边AC上一点，以O为圆心，OA为半径的圆分别交AB、AC于点E、D，在BC的延长线上取点F，使得BF＝EF，EF与AC交于点G.(1)试判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若OA＝2，∠A＝30°，求图中阴影部分的面积．图F8－912．[2015·沈阳]如图F8－10，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝4，∠B＝60°，点E是边AB上一点，点F是边CD上一点，将▱ABCD沿EF折叠，得到四边形EF

6、GH，点A的对应点为点H，点D的对应点为点G.(1)当点H与点C重合时，①填空：点E到CD的距离是________；②求证：△BCE≌△GCF；③求△CEF的面积．(2)当点H落在射线BC上，且CH＝1时，直线EH与直线CD交于点M，请直接写出△MEF的面积．温馨提示：学生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便作答．图F8－10参考答案1．C　2.B3．C　[解析]连结AC，BD交于点P，过点P作PQ⊥AB于Q，过点O作OE⊥AB于E.∵⊙O与边AB、AD都相切，∴点O在AC上．∵菱形ABCD的面积为320，∴AC·BD＝320，∴AP·BP＝160.∵AB＝20，∴20PQ＝AP

7、·BP＝160，∴PQ＝8.∵AC⊥BD，PQ⊥AB，∴△APQ∽△PBQ.∴＝，即＝，∴AQ1＝16，AQ2＝4.在Rt△APQ中，AP1＝＝＝8.AP2＝＝＝4.∵OE∥PQ，∴＝，①当AP＝8时，＝，∴OE＝2.②当AP＝4时，＝，∴OE＝4.∴⊙O的半径长等于2或4.4．D　[解析]连结CF，则由正方形的对角线的性质可知BD∥CF，∴S△DBF＝S△DBC＝S正方形ABCD＝×22＝2.故选D.5．C　[解析]过点G作GM⊥AD，垂足为M.∵GE＝2BG，∴设