2013昌平区高三期末数学(文科)考试题及答案b版-高三新课标人教版

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1、昌平区2012-2013学年第一学期高三年级期末质量抽测数学试卷(文科)(满分150分,考试时间120分钟)2013.1考生须知:1.本试卷共6页,分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分。2.答题前考生务必将答题卡上的学校、班级、姓名、考试编号用黑色字迹的签字笔填写。3.答题卡上第I卷(选择题)必须用2B铅笔作答,第II卷(非选择题)必须用黑色字迹的签字笔作答,作图时可以使用2B铅笔。请按照题号顺序在各题目的答题区内作答,未在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答的均不得分。4.修改时,选择题部分用塑料橡皮擦涂干净,不得使用涂改

2、液。保持答题卡整洁,不要折叠、折皱、破损。不得在答题卡上做任何标记。5.考试结束后,考生务必将答题卡交监考老师收回,试卷自己妥善保存。第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.(1)复数的虚部是A.B.C.D.(2)“”是“直线垂直”的新

3、课

4、标

5、第

6、一

7、网A.充分不必要条件B必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件(3)在数列中,则的值为A.7B.8C.9D.16(4)如图,在A.B.C.D.(5)已知一个空间几何体的三视图如图所示,

8、根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的体积为A.B.C.D.(6)函数的零点个数为A.B.C.D.(7)设不等式组表示的平面区域为.在区域内随机取一个点,则此点到直线的距离大于2的概率是新课标第一网A.B.C.D.(8)设定义域为的函数满足以下条件;①对任意;②对任意.则以下不等式一定成立的是①②③④A.①③B.②④C.①④D.②③第Ⅱ卷(非选择题共110分)二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)(9)在中,若,,,则=(10)已知是等差数列的前项和,其中(11)已知某算法的流程图如图所示,则程序运行结束时输出的结果

9、为.(12)以双曲线的右焦点为圆心,并与其渐近线相切的圆的标准方程是_______.(13)已知函数则________;若,则实数的取值范围是_______________.(14)过椭圆上一点作直线交椭圆于两点,设的斜率分别为,若点关于原点对称,且则此椭圆的离心率为___________.wWw.xKb1.coM三、解答题(本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)(15)(本小题满分13分)已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)求在区间上的最值.(16)(本小题满分14分)在四棱锥中,底面是正方形

10、,为的中点.(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)求证:;新-课-标-第-一-网(Ⅲ)若在线段上是否存在点,使?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.(17)(本小题满分13分)以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学在某次数学测验中的成绩,甲组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示.甲组乙组6X87新课标第一网419003(Ⅰ)如果甲组同学与乙组同学的平均成绩一样,求X及甲组同学数学成绩的方差;(Ⅱ)如果X=7,分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名,求这两名同学的数学成绩之和大于180的概率.(注:方差其中)(18)(本小题满分1

11、3分)已知函数.(Ⅰ)若求函数上的最大值;(Ⅱ)若对任意,有恒成立,求的取值范围.19.(本小题满分13分)新

12、课

13、标

14、第

15、一

16、网已知椭圆,其短轴的一个端点到右焦点的距离为,且点在椭圆上.直线的斜率为,且与椭圆交于、两点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)求面积的最大值.20.(本小题满分14分)已知每项均是正整数的数列,其中等于的项有个,设,(Ⅰ)设数列,①求;②求的值;(Ⅱ)若中最大的项为50,比较的大小.昌平区2012-2013学年第一学期高三年级期末质量抽测数学试卷参考答案(文科)一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40

17、分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.)题号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)答案BA[来源:学

18、科

19、网]BCACDB二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分.)(9)(10)6;9(11)3(12)(13)-5;(14)wWw.xKb1.coM三、解答题(本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)(15)(本小题满分13分)解:(Ⅰ)因为[来源:学.科.网Z.X.X.K].………………………………5分所以的最小正周期.…………………7分(II)由…………..9分

20、当,…………….11分当.……………….13分(16)(本小题满分14分)解:(I)连接.由是正方形可知,点为中点.又为的中点,所以∥………………….2分又所以∥平面………….4分(II)证明:由所以由是正方形可知,又新课第一网所以………………………………..8分又所以………

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