2013东城区高三期末数学(文科)考试题及答案a版-高三新课标人教版

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1、北京市东城区2012-2013学年上学期期末调研高三数学(文科)学校_____________班级_______________姓名______________考号___________本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至5页,共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷(选择题共40分)一、本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。(1)设集合,,,则

2、等于(A)(B)(C)(D)(2)复数等于(A)(B)(C)(D)(3)已知为等差数列,其前项和为,若,,则公差等于(A)(B)(C)(D)(4)执行如图所示的程序框图,输出的的值为新

3、课

4、标

5、第

6、一

7、网(A)(B)(C)(D)(5)“成立”是“成立”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(6)已知,满足不等式组则目标函数的最大值为(A)(B)(C)(D)(7)已知抛物线的焦点到其准线的距离是,抛物线的准线与轴的交点为,点在抛物线上且,则的面积为(A)

8、32(B)16(C)8(D)4XkB1.com(8)给出下列命题:①在区间上,函数,,,中有三个是增函数;②若,则;③若函数是奇函数,则的图象关于点对称;④若函数,则方程有个实数根,其中正确命题的个数为(A)(B)(C)(D)wWw.xKb1.coM第Ⅱ卷(共110分)二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。(9)若向量,满足,,且,的夹角为,则,.(10)若,且,则 .(11)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为.(12)已知圆:,则圆心的坐标为;若直线与圆相切,且切点在第

9、四象限,则.http://www.xkb1.com(13)某种饮料分两次提价,提价方案有两种,方案甲:第一次提价,第二次提价;方案乙:每次都提价,若,则提价多的方案是.(14)定义映射,其中,,已知对所有的有序正整数对满足下述条件:①,②若,;③则;.三、解答题:本大题共6小题,共80分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。(15)(本小题共13分)已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.新课标第一网(16)(本小题共13分)已知为等比数列,其前项和为,且.(Ⅰ)求

10、的值及数列的通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前项和.新

11、课

12、标

13、第

14、一

15、网(17)(本小题共13分)如图,在菱形中,⊥平面,且四边形是平行四边形.(Ⅰ)求证:⊥;(Ⅱ)当点在的什么位置时,使得平面,并加以证明.ABCDENM(18)(本小题共13分)已知函数,.(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)若在区间上是减函数,求的取值范围.(19)(本小题共14分)已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上且过点,离心率是.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;新

16、课

17、标

18、第

19、一

20、网(Ⅱ)直线过点且与椭圆交于,两点,若,求

21、直线的方程.(20)(本小题共14分)已知实数组成的数组满足条件:①;②.(Ⅰ)当时,求,的值;(Ⅱ)当时,求证:;(Ⅲ)设,且,wWw.Xkb1.cOm求证:.东城区2012-2013学年度第一学期期末教学统一检测高三数学参考答案及评分标准(文科)一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)(1)B(2)D(3)C(4)A(5)B(6)B(7)A(8)C二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)X

22、k

23、B

24、1.c

25、O

26、m(9)(10)(11)(12)(13)乙(14)注:两个空的

27、填空题第一个空填对得3分,第二个空填对得2分.三、解答题(本大题共6小题,共80分)(15)(共13分)解:(Ⅰ).…………………………………………………4分所以.……………………………………………………………………6分(Ⅱ)因为,所以.所以.………………………………………………………10分当时,函数的最小值是,当时,函数的最大值是.…………………………………………13分(16)(共13分)解:(Ⅰ)当时,.……………………………………1分当时,.……………………………………………3分因为是等比

28、数列,新

29、课

30、标

31、第

32、一

33、网所以,即..…………………………………5分所以数列的通项公式为.…………………………………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)得,设数列的前项和为.则.①.②①-②得……………………9分……………………………………11分.…………………………………………………12分所以.……………………………………………………………13分(17)(共13分)解:(Ⅰ)连结,则.由已知平面,因为,所以平面.又因为平面,XkB1.com所以.………………………………………………6分ABCDENMF(Ⅱ)当

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