2009—2010学年湛江二中高二级上期中考试数学试题(文)

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1、2009—2010学年湛江二中高二级第一学期期中考试试题数学（文）考试时间：120分钟满分：150分回归直线方程：，，一、选择题（每小题5分，共50分，每小题只有一个正确选项）1.已知集合，集合，则集合等于()A．B．C．D．2.某工厂生产的产品,用速度恒定的传送带将产品送入包装车间之前,质检员每隔3分钟从传送带上某特定位置取一件产品进行检测,这种抽样方法是()A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．其它抽样方法3.具有三种性质的总体，其容量为63，将三种性质的个体按1︰2︰4的比例进行分层抽样调查，如果抽取的样

2、本容量为21，则三种元素分别抽取()A．12、6、3B．12、3、6C．3、6、12D．3、12、64.一枚硬币连掷三次至少出现一次正面朝上的概率是()A．B．C．D．5.样本的平均数为,样本的平均数为,则样本的平均数为()A．B．C．2D．6.下列对古典概型的说法中正确的个数是()①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；②每个事件出现的可能性相等；③基本事件的总数为n,随机事件A包含k个基本事件,则；④每个基本事件出现的可能性相等；A．1B．2C．3D．47.在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若正中间

3、一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的,且样本容量为160,则正中间一组的频数为()A．32B．0.2C．40D．0.258.圆心为且与直线相切的圆的方程是（）A．B．C．D．9.图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（）A．62B．63C．64D．6510.若函数满足：“对于区间（1，2）上的任意实数，，恒成立，”则称为完美函数.在下列四个函数中，完美函数是（）A．B．C．xD．开始i=1s=0s=s+ii=i+1i≤5?Y①②aN结束11题输出

4、s二、填空题（每小题5分，共20分）11.如图，程序框图箭头a指向①处时，输出s=_____.箭头a指向②处时，输出s=_____.12.函数，那么任取，使得的概率是.13.设函数，则满足的的值是.14.已知实数满足则的最大值为_______．三、解答题（共80分，要求写出详细解答过程或证明过程）15.（本小题满分12分）已知函数．求：（I）函数的最小正周期；（II）函数的单调增区间．16.（本小题满分12分）在运动场上有6个学生，分别戴着从1号到6号的号码牌，任意选两人记录其号码牌的号码.（1）求最小号码为3的概率

5、；（2）求2个号码中至多有一个偶数的概率；（3）求2个号码之和不超过9的概率.17.（本小题满分14分）如图所示，在棱长为的正方体中，、分别为、的中点．（1）求证：//平面；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积．18.（本小题满分14分）某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：245683040605070（1）求回归直线方程；（2）预测当广告费支出为7百万元时的销售额。（所需数据：）19.（本小题满分14分）在数列中，，．（1）设．证明：数列是等差数列；（2）求数列的前项和．20.（本小题满分

6、14分）设函数，.（1）求函数的定义域；（2）若方程只有惟一的实数根，求实数的范围.数学（文）答案包含的基本事件为：46,56，则…………12分17.（本小题满分14分）证明：（1）连结，在中，、分别为，的中点，则故所求方程为…………10分（2）当时，即当广告费支出为7百万元时的销售额为63百万元.…………14分19.（本小题满分14分）-200Ⅱ.若与轴相交，因为抛物线的对称轴为，故交点的横坐标有且仅有一个满足式的等价条件为，解得综上可知，…………14分