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《2008年高考复数预测卷及详细答案试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、三轮复习2008年复数预测卷及详细答案班级___________姓名___________学号___________分数___________一．选择题1．若复数(a∈R)是纯虚数,则实数a的值为（ ）A.-2 B.4 C.-6 D.62．已知复数(x-2)+yi(x、y∈R)的模为，则的最大值是( )A. B. C. D.3．若复数+(x2-8x+15)i是实数，则
2、实数x的值是（ ）A.1，3，5 B.5C.3，5 D.1，34．设ω=-+i,A={x
3、x=ωk+ω-k,k∈Z}，则集合A中的元素有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5．在复平面内,复数+(1+i)2对应的点位于( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限
4、 D.第四象限6．在复平面内,复数ω=-+i对应的向量为,复数ω2对应的向量为.那么向量对应的复数是A.1 B.-1C.i D.-i7．设复数ω=-+i,则1+ω等于( )A.-ω B.ω2 C.- D.8．计算的值等于（ ）A.1 B.-1 C.i
5、 D.-i9．已知复数z1=m+2i，z2=3-4i，若为实数，则实数m的值为( )A. B. C.- D.10．设z1=2-i，z2=1+3i，则复数z=的虚部为( )A．1 B．2 C．-1 D．-211．若复数(t∈R)的实部与虚部之和为0，则t为( )A．-1 B．0 C．1 D．212．等于(
6、)A. B.C. D.-二．填空题1．若复数(1-a)+(a2-4)i(i为虚数单位)在复平面上的对应点在第三象限，则实数a的范围为____________.2．已知复数z=x+yi(x、y∈R)，满足,则
7、z
8、=____________.3．复数z满足（1+2i）z=4+3i,那么z=______________.4．若z∈C,且(3+z)i=1,则z=________.三．解答题1．已知复数z1=2+i,2z2=,(1)求z2;(2)若△ABC三个
9、内角A、B、C依次成等差数列,且u=cosA+2icos2,求
10、u+z2
11、的取值范围.2．证明在复数范围内,方程
12、z
13、2+(1-i)-(1+i)z=(i为虚数单位)无解.3．设复数z=cosα+isinα,u=cosβ+isinβ,z+u=+i.(1)求tan(α+β);(2)求z2+zu+u2的值.4．已知z1=x2+i,z2=(x2+a)i对于任意x∈R均有
14、z1
15、＞
16、z2
17、成立，试求实数a的取值范围.5．已知复数ω满足ω-4=(3-2ω)i(i为虚数单位),z=+
18、ω-2
19、,求一个以z为根的实系数一元二次方程.6．求1+2i+3i2+4i3
20、+…+2006·i2005.参考答案一．选择题1．解析:==(a+6)+(3-2a)i. ∵是纯虚数, ∴ ∴a=-6.答案:C2．解析:∵｜x-2+yi｜=, ∴(x-2)2+y2=3. ∴(x,y)在以C(2，0)为圆心、以为半径的圆上. 如上图，由平面几何知识知≤.答案:D3．解析：由题意，得x2-8x+15=0,解得x=3或x=5.由于当x=3时，分式无意义，所以x=5.答案:B4．解析：设ω=-+i,则ω3k=1,ω3k+1=ω,ω3k+2=ω(k∈Z),①当k=3n,n∈Z时，x=1+1=2;②当k=3n+1,n
21、∈Z时，x=ω+=ω+ω2=ω+ω=-1;③当k=3n+2,n∈Z时，x=ω2+=ω2+ω=-1.答案:B5．解析:+(
