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时间:2018-04-05
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1、2009年初中毕业生学业考试数学试题、答案及评分标准★考试时间120分钟试卷满分150分 一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的,请将正确答案的序号填入题后括号内,每小题3分,共24分) 1.太阳的直径约为1390000千米,这个数用科学记数法表示为( ) A.0.139×107千米 B.1.39×106千米 C.13.9×105千米 D.139×104千米 2.-6的倒数是( ) A.6 B.-6 C. D.- 3.图1是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的左视图是( )
2、 4.不等式组的解集是( ) A.x≤3 B.1<x≤3 C.x≥3 D.x>1 5.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) 6.如图2,∠BDC=98°,∠C=38°,∠B=23°,∠A的度数是( ) A.61° B.60° C.37° D.39° 7.图3是由四个全等的直角三角形围成的,若两条直角边分别为3和4,则向图中随机抛掷一枚飞镖,飞镖落在阴影区域的概率是(不考虑落在线上的情形)( ) A.
3、 B. C. D. 8.如图4所示,在△ABC中,AB=AC,M、N分别是AB、AC的中点,D、E为BC上的点,连接DN、EM,若AB=5cm,BC=8cm,DE=4cm,则图中阴影部分的面积为( ) A.1cm2 B.1.5cm2 C.2cm2 D.3cm2 二、填空题(每小题3分,共24分) 9.函数中自变量x的取值范围是__________. 10.分解因式:a2b-2ab2+b3=____________________. 11.反比例函数的
4、图象经过点(-2,3),则k等于____. 12.小亮练习射击,第一轮10枪打完后他的成绩如图5,他10次成绩的方差是___________. 13.将一块含30°角的三角尺绕较长直角边旋转一周得一圆锥,这个圆锥的高是3,则圆锥的侧面积是____. 14.为了估计不透明的袋子里装有多少白球,先从袋中摸出10个球都做上标记,然后放回袋中去,充分摇匀后再摸出10个球,发现其中有一个球有标记,那么你估计袋中大约有______个白球. 15.如图6所示,点A、B在直线MN上,AB=11cm,⊙A、⊙B的半径均为1cm,⊙A以每秒2cm的速度自左向右
5、运动,与此同时,⊙B的半径也不断增大,其半径r(cm)与时间t(秒)之间的关系式为r=1+t(t≥0),当点A出发后____秒两圆相切. 16.图7-1中的圆与正方形各边都相切,设这个圆的面积为S1;图7-2中的四个圆的半径相等,并依次外切,且与正方形的边相切,设这四个圆的面积之和为S2;图7-3中的九个圆半径相等,并依次外切,且与正方形的各边相切,设这九个圆的面积之和为S3,……依此规律,当正方形边长为2时,第n个图中所有圆的面积之和Sn=________. 三、(每题8分,共16分) 17.先化简,再任选一个你喜欢的数代入求值. 18.△A
6、BC在平面直角坐标系中的位置如图8所示,其中每个小正方形的边长为1个单位长度. (1)将△ABC向右移平2个单位长度,作出平移后的△A1B1C1,并写出△A1B1C1各顶点的坐标; (2)若将△ABC绕点(-1,0)顺时针旋转180°后得到△A2B2C2,并写出△A2B2C2各顶点的坐标; (3)观察△A1B1C1和△A2B2C2,它们是否关于某点成中心对称?若是,请写出对称中心的坐标;若不是,说明理由. 四、(每题10分,共20分) 19.某校开展以“庆国庆60周年”为主题的艺术活动,举办了四个项目的比赛.它们分别是:A演讲、B唱歌、C书法
7、、D绘画.要求每位同学必须参加且限报一项.以九年(一)班为样本进行统计,并将统计结果绘制如下两幅统计图,请你结合图9中所给出的信息解答下列问题: (1)求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比; (2)求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在的扇形圆心角的度数; (3)若该校九年级学生共有500人,请你估计这次活动中参加演讲和唱歌的学生共有多少人? 20.为了加快城市经济发展,某市准备修建一座横跨南北的大桥.如图10所示,测量队在点A处观测河对岸水边有一点C,测得C在北偏东60°的方向上,沿河岸向东前行30米到达B处,测得C在北偏东45
8、°的方向上,请你根据以上数据帮助该测量队计算出这条河的宽度.(结果保留根号) 五、(每题
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