2008-2009学年高二数学下学期3月份月考试卷【上海冠龙高级中学】

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1、上海冠龙高级中学2008-2009学年度高二第二学期3月份月考数学试卷一、填空题(每题4分，满分48分)1．直线y=3的一个单位法向量是2．经过点（－3，2）和倾钭角为120°的直线的一般式方程是3．点A(1,3)关于点Ｐ(2,5)对称点Ａ＇的坐标是　　　　　4．直线y=kx+b与向量垂直，则k的值为5．两条平行线4x+3y－1=0与8x+6y+3=0之间的距离是6．经过点M（1，1）且在两轴上截距相等的直线是7．点P为直线3x－4y+2=0上任意一个动点，则P到点(3，－1)的距离的最小值为8．直线方程为(3m＋2)x＋y＋8=0,若直线不过第二象限，则m的取值范围是9

2、．光线由点P（2，3）射到直线x+y+1=0上，反射后过点Q（1，1），则反射光线方程是．10．直线l1,l2的斜率为方程6x2+x–1=0的两根，则l1,l2与的夹角是.11．已知直线过点，且与轴、轴的正半轴分别交于两点，为坐标原点，则三角形面积的最小值为.12．在平面直角坐标系中，设三角形的顶点分别为，点P（0，p）在线段AO上（异于端点），设均为非零实数，直线分别交于点，一同学已正确算的的方程：，请你求的方程二、选择题(每题4分，满分20分)13．直线5x－2y+2=0的一个方向向量是（）（A）（B）（C）（D）14．直线l过P(1,2),且A(2,3),B(4,-

3、5)到l的距离相等,则直线l的方程是（）(A)4x+y-6=0(B)x+4y-6=0(C)3x+2y-7=0或4x+y-6=0(D)2x+3y-7=0或x+4y-6=015．不论m为何实数，直线(m－1)x－y＋2m＋1＝0恒过定点()（A）(1,－)（B）(－2,0)（C）(2,3)（D）(－2,3)16．若直线：不过点，则方程表示()（A）与重合的直线（B）与平行的直线（C）与相交的直线（D）可能不表示直线17.等腰三角形两腰所在直线的方程分别为与，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为（）(A)3(B)2(C)(D)三、解答题：(每题8分，满分32分)18

4、．求倾斜角是45°,并且与原点的距离是5的直线的方程.。19．已知的顶点（1，3），边上的中线所在直线的方程是边上的高所在直线的方程是，求边所在直线的方程。20．一直线被两直线：4x+y+6=0和3x－5y－6=0所截的线段的中点恰好是坐标原点，求这条直线方程。21．在平面直角坐标系中，已知矩形的长为２，宽为１，、边分别在轴、轴的正半轴上，点与坐标原点重合（如图所示）．将矩形折叠，使点落在线段上．若折痕所在直线的斜率为，试写出折痕所在直线的方程。08-09学年度高二第二学期3月份月考数学试卷答案1、（0，1）2、x+y+3－2=03、（3，7）4、25、0.56、x+y=

5、2或x=y7、38、9、4x–5y+1=010、45o11、412、()13、A14、C15、D16、B17、A18、19、解：由题意，直线x－2y+1=0的一个法向量（1，－2）是AC边所在直线的一个方向向量AC所在直线方程为2x+y－5=0y=1是AB中线所在直线方程设AB中点P(xP,1)，则B(xP－1,1)满足方程x－2y+1=0(2xP－1)－2·(－1)+1=0得X=－1，P(－1,1)则AB边所在直线方程为x－y+2=0即AC、AB边所在直线方程分别为2x+y－5=0、x－y+2=020、x+6y=021、解：（1）当时,此时A点与D点重合,折痕所在的直线

6、方程，(2)当时，设A点落在线段上的点，，则直线的斜率，∵∴，∴，∴；又∵折痕所在的直线与的交点坐标（线段的中点）；为，∴折痕所在的直线方程，即，由(i)(ii)得折痕所在的直线方程为：