2009年中考数学试题汇编之32-猜想、探索规律型.doc教案教学设计

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1、全国免费客户服务电话:400-715-6688地址:西安经济技术开发区凤城一路8号御道华城A座10层32.猜想、探索规律型一、选择题1.(2009年四川省内江市)如图,小陈从O点出发,前进5米后向右转20O,再前进5米后又向右转20O,……,这样一直走下去,O20o20o他第一次回到出发点O时一共走了()A.60米B.100米C.90米D.120米【答案】C.2.(2009年贵州黔东南州)某校生物教师李老师在生物实验室做试验时,将水稻种子分组进行发芽试验;第1组取3粒,第2组取5粒,第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒,按此规律,

2、那么请你推测第n组应该有种子数()粒。A、B、C、D、【关键词】探索规律型【答案】A3.(2009年江苏省)下面是按一定规律排列的一列数:第1个数:;第2个数:;第3个数:;……第个数:.那么,在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中,最大的数是()A.第10个数B.第11个数C.第12个数D.第13个数【答案】A4.(2009年孝感)对于每个非零自然数n,抛物线与x轴交于An、Bn两点,以表示这两点间的距离,则的值是A.B.C.D.【答案】D5.(2009年重庆)观察下列图形,则第个图形中三角形的个数是()……第1个第2个第3个A.B.

3、C.D.【答案】D.6.(2009年河北)古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”.从图7中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是()4=1+39=3+616=6+10图7…A.13=3+10B.25=9+16C.36=15+21D.49=18+31【答案】C二、填空题1.(2009年四川省内江市)把一张纸片剪成4块,再从所得的纸片中任取若干块,每块又剪成4块,像这样依次地进行下去,到剪完某一次为止。那么20

4、07,2008,2009,2010这四个数中______________可能是剪出的纸片数【答案】20082.(2009仙桃)如图所示,直线y=x+1与y轴相交于点A1,以OA1为边作正方形OA1B1C1,记作第一个正方形;然后延长C1B1与直线y=x+1相交于点A2,再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2,记作第二个正方形;同样延长C2B2与直线y=x+1相交于点A3,再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3,记作第三个正方形;…依此类推,则第n个正方形的边长为________________.【答案】3.(2009年泸州)如图1,已知Rt△A

5、BC中,AC=3,BC=4,过直角顶点C作CA1⊥AB,垂足为A1,再过A1作A1C1⊥BC,垂足为C1,过C1作C1A2⊥AB,垂足为A2,再过A2作A2C2⊥BC,垂足为C2,…,这样一直做下去,得到了一组线段CA1,A1C1,,…,则CA1=,【答案】,.图14.(2009年桂林市、百色市)如图,在△ABC中,∠A=.∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1;∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2,得∠A2;……;∠A2008BC与∠A2008CD的平分线相交于点A2009,得∠A2009.则∠A2009=.BACD第18题图A1A

6、2【答案】5.(2009武汉)14.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆,……,依次规律,第6个图形有个小圆.第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形…【答案】466.(2009重庆綦江)观察下列等式:;;;…………则第(是正整数)个等式为________.【答案】7.(2009成都)已知,记,,…,,则通过计算推测出的表达式=_______.(用含n的代数式表示)【答案】8.(2009年淄博市)如图,网格中的每个四边形都是菱形.如果格点三角形ABC的

7、面积为S,按照如图所示方式得到的格点三角形A1B1C1的面积是,格点三角形A2B2C2的面积是19S,那么格点三角形A3B3C3的面积为.37SAA1A2A3B3B2B1BC1C2C3(第17题)C【答案】37S9.(2009年娄底)王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案,依此规律,第n个“中”字形图案需根火柴棒.【答案】6n+3或9+6(n-1)10(2009丽水市)如图,图①是一块边长为1,周长记为P1的正三角形纸板,沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②,然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板(即其边长为前一块被剪掉

8、正三角形纸板边长的)后,得图③,④,…,记第n(n≥3)块纸板的周长为Pn,则Pn-Pn-1=▲.…①②③④【答案】11(

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