【北京特级教师同步复习精讲辅导】华师大版九年级数学下册课后练习：二次根式的运算和应用+课后练习一含答案

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1、学科：数学专题：二次根式的运算和应用金题精讲题一：题面：已知x＝，y＝，求的值．题二：题面：计算：=________.满分冲刺题一：题面：已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则.题二：题面：已知，若b=2-a，则b的取值范围是．题三：题面：化简1++（n＞0），所得的结果为.思维拓展题面：如图，一个长方体形的木柜放在墙角处（与墙面和地面均没有缝隙），有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角C1处．小明认为蚂蚁能够最快到达目的地的路径AC1，小王认为蚂蚁能够最快到达目的地的路径AC1′．已知AB=4，

2、BC=4，CC1=5时，请你帮忙他们求出蚂蚁爬过的最短路径长．课后练习详解金题精讲题一：答案：.详解：∵　x＝＝＝5＋2，y＝＝＝5－2．∴　x＋y＝10，x－y＝4，xy＝52－(2)2＝1．＝＝＝＝．题二：答案：2.详解：先分母有理化，再合并同类二次根式即可：.满分冲刺题一：答案：2.5．详解：因为2＜＜3，所以2＜5－＜3，故m＝2，n＝5－－2＝3－．把m＝2，n＝3－代入amn＋bn2＝1，化简得（6a＋16b）－（2a＋6b）＝1，所以6a＋16b＝1且2a＋6b＝0，解得a＝1.5，b＝－0.5．

3、所以2a＋b＝3－0.5＝2.5．故答案为：2.5．题二：答案：详解：∵，∴，解得a＞0且a＜，∴0＜a＜，∴，∴，即．故答案为：．题三：答案：1++．详解：先判断出被开方数的符号，再开方即可．∵当n＞0时，，均大于0，∴原式=1++．思维拓展答案：最短路径的长是L2=．详解：蚂蚁沿着木柜表面经线段A1B1到C1，爬过的路径的长是L1==；蚂蚁沿着木柜表面经线段B1B1到C1，爬过的路径的长是L2=．因为：L1＞L2，所以最短路径的长是L2=．