2012-2013年苏教版高二下学期数学（理）期末模拟试题解析试卷解析高二

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1、一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填空在答题卡相应位置上，在本试卷上作答一律无效．1．如果(i是虚数单位)，则正整数n的最小值是．2.从台甲型和台乙型电视机中任意取出台，其中至少有甲型与乙型电视机各台，则不同的取法共有xkb1.com3.个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有4.若,则等于．5.从不同号码的双鞋中任取只，其中恰好有双的取法种数为6.若则自然数7.除以8余数是8．设复数，则在复平面内对应的点位于第象限.9．在的展开中，的系数是10.给出下列命题，其中错误的是_______

2、_____.[来源:Z.xx.k.Com]①若，则.②若，则为实数.③若为复数，且，则.④复数为纯虚数的充要条件为.⑤.11．将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两个顶点不同色，现有5种不同颜色可用，则不同染色方法的总数是　　　　．12.已知复数且，则的范围为____________.13．已知数列满足，，，类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得=.14．“渐减数”是指每个数字比其左边数字小的正整数(如98765)，若把所有的五位渐减数按从小到大的顺序排列，则第20个数为www.xkb1.com二．解答题:本

3、大题共6小题，共90分.15．(本小题满分14分)已知复数满足，又，求复数．16．(本小题满分14分)（本小题满分15分）已知的展开式的系数和大992。求的展开式中：（1）二项式系数最大的项；（2）系数的绝对值最大的项。w.w.w..c.o.17．(本小题满分14分)已知函数f(x)＝m(x－1)2－2x＋3＋lnx，m∈R．（1）当m＝0时，求函数f(x)的单调增区间；（2）当m＞0时，若曲线y＝f(x)在点P(1，1)处的切线l与曲线y＝f(x)有且只有一个公共点，求实数m的值．18.(本小题满分16分)从1到9的九个数字中取三

4、个偶数四个奇数，试问：　　①能组成多少个没有重复数字的七位数？[来源:学§科§网Z§X§X§K]　　②上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？　　③在①中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？④在①中任意两偶然都不相邻的七位数有几个？19．(本小题满分16分)Xkb1.Com已知：（1）当时，求的值；（2）设，．试用数学归纳法证明：当时，．20．(本小题满分16分)[来源:学,科,网Z,X,X,K]已知函数,．[来源:学,科,网]⑴当时，求函数的极大值和极小值；⑵是否存在等差数列，使得对一切都成立？并说明理由．xkb1.c

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