2011年湖北省随州市中考数学试题(含答案及考点分析)

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1、黄冈、随州、鄂州三市联考,数学科试题有部分相同,但不完全相同,该卷为随州数学卷随州市2011年初中毕业生升学考试数学试题参考答案 说明:①阅卷教师必须在评卷前将自己所要评审的题目亲自做一遍.②本参考答案中,每题均只给出了一种解法。在阅卷时,学生的解答只要方法得当,结果正确,均参考本评分标准,酌情给分. 一、选择题(每小题4分,共40分)1.C2.A3.D4.C5.D6.C7.C8.A9.B10.D二、填空题(共5题,每小题4分,共20分)11.-212.2(2a+1)(2a-1)13.a≥-2且a≠014.-415

2、.50°三、解答题(共9小题,共90分)16.解:2(x+3)+x2=x(x+3)2x+6+x2=x2+3xx=6……(6分)检验:当x=6时,x(x+3)≠0∴x=6是原分式方程的解.……(8分)17.(1)∵“不合格”的食用油有1瓶,且甲种品牌食用油10%不合格∴被抽取的甲种品牌10瓶,则乙种品牌8瓶.……(4分)(2)∵“优秀”等级中甲占60%,∴甲“优秀”的有6瓶,则乙“优秀”的有4瓶,“合格”的4瓶∴乙抽查的结果“优秀”的频率为50%,从而估计在超市中能买到乙种食用油的概率为50%.……(8分)18.解:

3、连BD,则∠ADB=∠CDB=90°,∠EDF=90°,∠EDB+∠BDF=∠BDF+∠CDF=90°,∴∠EDB=∠CDF……(4分)又∠EBD=∠DCF=45°,BD=AC=CD.∴△EBD≌△FCD……(6分)∴EB=FC=3,又AE+BE=BF+FC∴AE=BF=4∴在Rt△EBF中EF==5……(8分)19.解:事件发生的总体情况如下表:红桃3红桃4黑桃5红桃3(红3,红3)(红3,红4)(红3,黑5)红桃4(红4,红3)(红4,红4)(红4,黑5)黑桃5(黑5,红3)(黑5,红4)(黑5,黑5)……(4

4、分)(1)由上表满足|s-t|≥1除对角线上三种外其余6种均符合,∴P(|s-t|≥1)=……(6分)(2)由上表A方案甲胜的概率为P(A)=,B方案甲胜的概率为P(B)=.∴选择A方案.……(8分)20.解:(1) 甲乙总计A 14-x B15-xx-1 总计   ……(每空1分,共3分)(2)设水的调运总量为y万吨·千米,则有y=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1)=5x+1275……(6分)又∵14-x≥0,15-x≥0,x-1≥0∴1≤x≤14……(7分)∵y随x的增大而大∴x=1时,

5、y最小=5×1+1275=1280(万吨·千米)……(8分)∴调运方案为:从A地调往甲地1万吨水,调往乙地13万吨水;从B调往甲14万吨水,水的最小调水量为1280万吨·千米……(9分)21.解:过A作AP⊥BC于P∵tan∠ABP=i=∴∠ABP=30°∴AP=AB=×20=10mBP=cos30°×AB=×20=10m……(4分)∴MP=AP+MA=11.7mMN=CP=30+10m……(5分)在Rt△DNM中∵∠DMN=30°∴DN=tan30°×MN=(30+10)=10+10∴DC=DN+NC=10+10

6、+11.7=39.0m……(10分)22.(1)证法一:连CF、BF∠ACD=∠MCD=∠CDB+∠CBD=∠CFB+∠CFD=∠DFB而∠ACD=∠DFB=∠DAB又∠ACD=∠DBA∴∠DAB=∠DBA∴△ABD为等腰三角形……(4分)证法二:由题意有∠MCD=∠ACD=∠DBA,又∠MCD+∠BCD=∠DAB+∠BCD=180°,∴∠MCD=∠DAB,∴∠DAB=∠DBA即△.ABD为等腰三角形……(4分)(2)由(1)知AD=BD,BC=AF,则弧AFD=弧BCD,弧AF=弧BC,∴弧CD=弧DF,∴弧CD

7、=弧DF……①……(5分)又BC=AF,∴∠BDC=∠ADF,∠BDC+∠BDA=∠ADF+∠BDA,即∠CDA=∠BDF,而∠FAE+∠BAF=∠BDF+∠BAF=180°,∴∠FAE=∠BDF=∠CDA,同理∠DCA=∠AFE……(8分)∴在△CDA与△FDE中,∠CDA=∠FAE,∠DCA=∠AFE∴△CDA∽△FAE∴,即CD·EF=AC·AF,又由①有AC·AF=DF·EF命题即证……(10分)23.解:(1)由P=-(x-60)2+41知,每年只需从100万元中拿出60万元投资,即可获得最大利润41万元

8、,则不进行开发的5年的最大利润P1=41×5=205(万元)……(4分)(2)若实施规划,在前2年中,当x=50时,每年最大利润为:P=-(50-60)2+41=40万元,前2年的利润为:40×2=80万元,扣除修路后的纯利润为:80-50×2=-20万元.……(6分)设在公路通车后的3年中,每年用x万元投资本地销售,而用剩下的(100-x)万元投资外地销售

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