2011年湖南省娄底市初中数学毕业学业联考试题卷（一）湘教版

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1、2011年湖南省娄底市初中毕业学业联考试题卷（一）亲爱的同学：欢迎参加数学考试！本学科试卷共设六道大题，满分120分，时量120分钟。一、选择题：（每小题3分，共30分）1.︱－32︱的值是（）A.－3B.3C.9D.－92.下列计算中，正确的是（）A.x3+x3=x6B.a6÷a2=a3C.3a+5b=8abD.(－ab)3=－a3b33.1nm为十亿分之一米，而个体中红细胞的直径约为0.0000077m，那么人体中红细胞直径的纳米数用科学记数表示为（）A．7.7×103nmB．7.7×102nmC．7.7×104nmD．以上都不对4.若关于方程（a－5）x2－4x－1=0有实数根，则

2、a满足（）A.a≥1B.a＞1，且a≠5C.a≥1，且a≠5D.a≠55.如右图所示，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A′D重合，A′E与AE重合，若，∠A=30°，则∠1+∠2=（）A.50°B.60°C.45°D.以上都不对6.某校九年（3）班的全体同学喜欢的球类运动用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（）A.从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数。B.从图中可以直接看出全班的总人数C.从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况D.从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数大小关系7.如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=8

3、，OA=6，则tan∠APO的值为（）A.B.C.D.8.在同一直角坐标系中，函数y=kx+k，与y=（k）的图像大致为（）9.如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B，取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°，要使A、C、E成一直线，那么E点离D点相距（）A.500sin55°米B.500cos55°米C.500tan55°米D.500cot55°米10.⊙O为△ABC的内切圆，如图，∠C=90°，AO的延长线交BC于D，AC=4，CD=1，则⊙O的半径为（）A.B.C.D.一、填空题：（每小题4分，共32分）11.（－3）2－（

4、兀－3.14）2=___________________。12.函数的自变量的取值范围为___________________。13.一元二次方程x2+2x－3=0的解为___________________。14.若函数的图像经过点（2，－6），则函数的解析式可确定为=___________________。15.在平行四边形、菱形、等腰梯形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有___________________。16.如下图所示，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且DE与BC不平行，请加一个条件___________________，使△ADE∽△ACB。17.已知点P到⊙O

5、上的点的最短距离为3cm，最长距离为5cm，则⊙O的半径为___________________cm。18.如图所示，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列说法：①PA=PB，②∠1=∠2，③OP垂直平分AB，其中正确说法的序号是___________________。三、解答题：（每小题7分，共21分）19.当时，计算的值。20.已知抛物线，（1）求它的顶点坐标；（2）求它与轴、轴的交点坐标。21.某广告公司欲招聘策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项成绩如下表所示：甲的成绩乙的成绩丙的成绩创新能力728567综合知识507470计算机8845

6、67（1）若根据三次测试的平均成绩确定录取人选，那么谁被录取？说明理由。（2）若公司将创新能力、综合知识、计算机各项得分按4：3：1的比例确定各人的成绩，此时谁被录取？说明理由。四、综合用一用，马到成功（满分8分）22.一个两位数，十位数字与个位数字之和是5，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来的两位数的乘积为736，求原来的两位数。四、耐心想一想，再接再厉（满分9分）23.如图，在△ABC中，AB=10，AC=14，∠B=60°，求BC的长五、探究试一试，超载自我（每题10分，满分20分）24.已知抛物线与轴交于A（－1，0）和B（3，0）两点，且与轴交于点C（0，

7、3）。（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的对称轴方程和顶点M的坐标；（3）求四边形ABMC的面积。xyACMQPOB25.如图，已知二次函数的图象与轴交于点A、B两点，与轴交于C点，⊙M是△ABC的外接圆。（1）求阴影部分扇形AMC的面积；（2）在轴的正半轴上有一点P，作PQ⊥轴交BC于Q，设PQ=K。①设△OPQ的面积为S，求S关于K的函数关系式，并求出S的最大值；②△CMQ能否与△AOC相似？若能，求出K的值；若不能，说明理