2006年湖南省株洲市初中毕业学业考试数学试卷试题

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1、2006年湖南省株洲市初中毕业学业考试数学试卷考生注意：1．本卷总分为100分，考试时量为120分钟；2．全卷共有25道题，共8页。一、填空题（本题共有8个小题，每小题3分，共计24分）1．_________。2．某班48名学生的年龄统计结果如下表所示：年龄13141516人数222231这个班学生年龄的众数是_________。3．我国南方一些地区的农民戴的斗笠是圆锥形。已知圆锥的母线长为30cm，底面圆的半径为24cm，则圆锥的侧面积为_________cm2。（结果用π表示）4．如图，AE=AD，要使，请你增加一个条件是_________。（只需要填一个你认为合适的条件）。5．若双曲线

2、过点P（3，2），则k的值是_________。6．因季节变换，某商场决定将一服装按标价的8折销售，此时售价为24元，则该服装的标价为_________元。7．按下列规律排列的一列数对：（2，1），（5，4），（8，7），…，则第5个数对中的两个数之和是_________。8．已知a、b是关于x的方程的两个实数根，则的最小值是_________。二、选择题（每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号填入下面表格中，每小题3分，共计30分）9．下列计算正确的是（）A．–1+1=0B．–1–1=0C．D．32=610．是下列哪一个多项式因式分解的结果（）A．B．C．D．11．已知菱形的边

3、长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为（）A．B．C．D．12．左图是一几何体，某同学画出它的三视图如下（不考虑尺寸），你认为正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．③13．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）14．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）15．某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元；乙种水的桶数是甲种水桶数的75%。设买甲种水x桶，买乙种水y桶，则所列方程组中正确的是（）A．B．C．D．16．将一张矩形纸片ABCD如图所示折叠，使顶点C落在C’点。已知AB=2，∠DEC’=30°，则折痕DE的长为（）参赛队第17题图A．

4、2B．C．4D．117．2006年6月，世界杯足球赛决赛在德国拉开战幕。6月5日，某班40名学生就哪支队伍将夺冠进行竞猜，统计结果如图。若把认为巴西队将夺冠的这组学生人数作为一组的频数，则这一组的频率为（）A．0.1B．0.15C．0.25D．0.318．一个装有进出水管的水池，单位时间内进、出水量都是一定的。已知水池的容积为800升，又知单开进水管20分钟可把空水池注满；若同时打开进、出水管，20分钟可把满水池的水放完。现已知水池内有水200升，先打开进水管3分钟，再打开出水管，两管同时开放，直至把水池中的水放完，则能正确反映这一过程中水池的水量Q（升）随时间t（分钟）变化的函数图象是（）

5、三、解答题（本大题共7个小题，要求写出详细的演算过程或推理过程，否则不予给分，共计46分）19．（本题满分6分，每小题3分）（1）计算：（2）解方程：20．（本题满分6分）先化简，再求值：其中m=221．（本题满分6分）如图，是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是红桃1，2，3和方块1，2，3，将它们的背面朝上分别重新洗牌后，再从两组牌中各摸出一张。（1）用列举法列举所有可能出现的结果；（2）求摸出的两张牌的牌面数字之和不小于5的概率。22．（本题满分6分）如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，AB//DC。由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形。（1）求梯形ABCD四个内角的度数；（2

6、）试探究梯形ABCD四条边之间存在的数量关系，并说明理由。23．（本题满分6分）如图，小鹏准备测量学校旗杆的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面BC和斜坡坡面CD上，测得旗杆在水平地面上的影长BC=20米，在斜坡坡面上的影长CD=8米，太阳光线AD与水平地面成30°角，且太阳光线AD与斜坡坡面CD互相垂直。请你帮小鹏求出旗杆AB的高度（精确到1米）。（可供选用数据：取）24．（本题满分7分）如图，在直角坐标系中，点O’的坐标为（–2，0），圆O’与x轴相交于原点O和点A，又B、C两点的坐标分别为（0，b）、（1，0）。（1）当b=3时，求经过B、C两点的直线的解析式

7、；（2）当B点在y轴上运动时，直线BC与圆O’有哪几种位置关系？并求每种位置关系时b的取值范围。25．（本题满分9分）如图：已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，O为坐标原点。（1）求A、B、C三点的坐标；（2）已知矩形DEFG的一条边DE在AB上，顶点F、G分别在BC、AC上，设OD=m，矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系式，并指出m的取值范围。（3）当矩形DEFG的面积S取最大值时，连结