株洲市2013年初中毕业学业考试数学试卷

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1、绝密★启用前株洲市2013年初中毕业学业考试数学试题卷时量：120分钟满分：100分注意事项：1、答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号。2、答题时，切记答案要填写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。3、考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给野生动物老师。一、选择题(每小题有且只有一个正确答案，本题共8小题，每小题3分，共24分)1、一元一次方程的解是A、B、C、D、2、下列计算正确的是：A、B、C、D、3、孔明同学参加暑假军事训练的射击成绩如下表：射击次序第一次第二次第三次第四次第五次成绩(环)98796则孔明射击成绩的中位数是：A、6B、7C、8D

2、、94、下列几何体中，有一个几何体的俯视图与其它的三个不一样，这个几何体是北东南西5、如图是株洲市的行政区域平面地图，下列关于方位的说法明显错误的是株洲县A、炎陵位于株洲市区南偏东约35°的方向上B、醴陵位于攸县的北偏东约16°的方向上C、株洲县位于茶陵的南偏东约40°的方向上D、株洲市区位于攸县的北偏西约21°的方向上6、下列四种图形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的图形是：A、等边三角形B、矩形C、菱形D、正方形AyOx7、已知点A(1，)、B、(2，)、C(－3，）都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是A、B、　　　C、　　　　　　D、8、二次函数的图

3、象如图所示，则的值是A、－8　　B、8　　　C、±8　　　D、6二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9、在平面直角体系中，点P（1,2）位于第　　象限．10、某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩。孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是　　　分．11、计算：　　　　　．12、如图，直线∥∥，点A、B、C分别在直线、、上，若∠1＝700，∠2＝500则∠ABC＝　　　度．第12题图第13题图13、如图AB是⊙O的直径，∠BAC＝420，点D是弦AC的中点，则∠DOC的度数是　　　　　度．14、

4、一元一次不等式组的解集是　　　　　　　．15、把多项式因式分解得，则　　　　　　　　　　．16、已知、可以取－2、－1、1、2中的任意一个值（），则直线的图象不经过第四象限的概率是　　　　　　　．三、解答题（本大题共8小题，共52分）17、（本题满分4分）计算：18、（本题满分4分）先化简，再求值：，其中．19、（本题满分6分）某生物小组观察一植物生长，得到植物的高度（单位：厘米）与观察时间（单位：天）的关系，并画出如下的图象（AC是线段，直线CD平行于轴。（1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高？（2）求直线AC的解析式，并求该植物最高长多少厘米？20、（本题

5、满分6分）已知AB是⊙O的直径，直线BC与⊙O相切于点B，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，AD的延长线交BC于点C。（1）求∠BAC的度数；（2）求证：AD＝CD21、（本题满分6分）某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球B：乒乓球C：踢毽子D：跑步四种活动项目，为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题。（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为　　　　，其所在扇形统计图中所对应的圆心角的度数是　　　　　度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人

6、，请根据样本估计全校喜欢踢毽子学生人数约是多少？22、（本题满分8分）已知四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝600，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F。（1）求证：△AOE≌△COF（2）若∠E0D＝300，求CE的长。23、（本题满分8分）已知在△ABC中，∠ABC=900，AB=3，BC=4，点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图1）或线段AB的延长线（如图2）于点P。（1）当点P在线段AB上时，求证：△AQP∽△ABC；（2）当△PQB为等腰三角形时，求AP的长。24、（本题满分10分）已知抛

7、物线C1的顶点为P（1,0），且过点（0，）。将抛物线C1向下平移个单位（＞0）得到抛物线C2，一条平行于轴的直线与两条抛物线交于A、B、C、D四个点（如图），且点A、C关于轴对称，直线AB与轴的距离是（＞0）。（1）求抛物线C1的解析式的一般形式；（2）当＝2时，求的值；（3）若抛物线C1的对称轴与直线AB交于点E，与抛物线C2交于点F，求证：tan∠EDF－tan∠ECP=