2007年内蒙古赤峰市中考数学试卷及答案试题

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1、2007年赤峰市初中毕业、升学统一考试试卷数学注意事项：本试卷共150分，考试时间为120分钟．一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个正确选项，请将正确选项的标号填入题后括号内．每小题4分，共40分）1．的相反数是（）A．B．C．D．2．改革开放二十多年来，赤峰市的经济得到了高效和谐的发展，2006年我市地区生产总值已达到428亿元，428亿元用科学记数法表示为（）A．元B．元C．元D．元3．下面右边的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（）BCDAEA．　　　　　Ｂ

2、．　　　　　Ｃ．　　　　　Ｄ．4．如图，，点在的延长线上，若，则的度数为（）A．B．C．D．ABCDEO5．如图，在菱形中，对角线分别等于8和6，将沿的方向平移，使与重合，与延长线上的点重合，则四边形的面积等于（）A．36B．48C．72D．966．一组数据8，0，2，，4的方差等于（）A．15B．16C．17D．187．下列四副图案中，不是轴对称图形的是（）　　　　　　　Ａ．　　　　　　Ｂ．　　　　　　Ｃ．　　　　　　Ｄ．8．在一副扑克牌（54张，其中王牌两张）中，任意抽取一张牌是“王牌”的概率是（）A．B．

3、C．D．ABCDE9．如图，在三角形纸片中，，，，在上取一点，以为折痕，使的一部分与重合，与延长线上的点重合，则的长度为（）A．B．C．D．10．如下图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为，正方形除去圆部分的面积为（阴影部分），则与的大致图象为（）stOA．stOB．stOC．stOD．二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，请把答案填在题中横线上）11．分解因式：．12．如图，正方形的边长为3cm，，且，则=cm．BACDE13．某同

4、学的身高为1.4米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，此时，与他相邻的一棵小树的影长为3.6米，则这棵树的高度为米．ABOC14．如图，点是上的三点，若，则的度数为．15．用正三角形作平面镶嵌，同一顶点周围，正三角形的个数为个．xCDABOO2O1－22y16．如图，半径为2的两圆和均与轴相切于点，反比例函数（）的图像与两圆分别交于点，则图中阴影部分的面积是．17．已知，则．18．观察下列各式：……依此规律，第个等式（为正整数）为．三、解答题（本大题共7个题，满分78分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步

5、骤）19．（本题满分6分）计算：．20．（本题满分10分）“方程”是现实生活中十分重要的数学模型．请结合你的生活实际编写一道二元一次方程组的应用题，并使所列出的二元一次方程组为，并写出求解过程．21．（本题满分10分）如图中，，，如果将在坐标平面内，绕原点按顺时针方向旋转到的位置．（1）求点的坐标．（2）求顶点从开始到点结束经过的路径长．yxABO22．（本题满分12分）有两个可以自由转动的均匀转盘都被分成了3等份，并在每一份内均标有数字，如图所示，规则如下：①分别转动转盘；②两个转盘停止后观察两个指针所指份内

6、的数字（若指针停在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份内为止）．（1）用列表法（或树状图）分别求出“两个指针所指的数字都是方程的解”的概率和“两个指针所指的数字都不是方程的解”的概率；（2）王磊和张浩想用这两个转盘作游戏，他们规定：若“两个指针所指的数字都是的解”时，王磊得1分；若“两个指针所指的数字都不是的解”时，张浩得3分，这个游戏公平吗？若认为不公平，请修改得分规定，使游戏对双方公平．123A234B23．（本题满分13分）三角形中位线定理，是我们非常熟悉的定理．①请你在下面的横线上，完整地叙述出这

7、个定理：．②根据这个定理画出图形，写出已知和求证，并对该定理给出证明．24．（本题满分13分）某私立中学准备招聘教职员工60名，所有员工的月工资情况如下：员工管理人员教学人员人员结构校长副校长部处主任教研组长高级教师中级教师初级教师员工人数／人124103每人月工资／元20000170002500230022002000900请根据上表提供的信息，回答下列问题：（1）如果学校准备招聘“高级教师”和“中级教师”共40名（其他员工人数不变），其中高级教师至少要招聘13人，而且学校对高级、中级教师的月支付工资不超过8

8、3000元，按学校要求，对高级、中级教师有几种招聘方案？（2）（1）中的哪种方案对学校所支付的月工资最少？并说明理由．（3）在学校所支付的月工资最少时，将上表补充完整，并求所有员工月工资的中位数和众数．25．（本题满分14分）如图，一元二次方程的二根（）是抛物线与轴的两个交点的横坐标，且此抛物线过点．（1）求此二次函数的解析式．（2）设此抛物线的顶点为，对称轴与线段相交于点，求点和点的