2007四川高考文科数学卷试题

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1、2007年普通高等学校招生全国统一考试数学（四川文科）一、选择题(1)设集合M=

2、4,5,6,8

3、,集合N=

4、3,5,7,8

5、,那么M∪N=(A)

6、3,4,5,6,7,8

7、(B)

8、5,8

9、(C)

10、3,5,7,8

11、(D)

12、4,5,6,8

13、(2)函数f(x)=1+log2x与g（x）=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是(3)某商场买来一车苹果，从中随机抽取了10个苹果，其重量（单位：克）分别为：150，152，153，149，148，146，151，150，152，147，由此估计这车苹果单个重量的期望值

14、是(A)150.2克(B)149.8克(C)149.4克(D)147.8克(4)如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是(A）BD∥平面CB1D1(B)AC1⊥BD(C)AC1⊥平面CB1D1(D)异面直线AD与CB所成的角为60°（5）如果双曲线＝1上一点P到双曲线右焦点的距离是2,那么点P到y轴的距离是(A)(B)(C)(D)（6）设球O的半径是1，A、B、C是球面上三点，已知A到B、C两点的球面距离都是，且二面角B-OA-C的大小是，则从A点沿球面经B、C两点再回到A点的最短距离是(

15、A)(B)(C)(D)（7）等差数列{an}中，a1=1,a3+a5=14，其降n项和Sn=100,则n=(A)9(B)10(C)11(D)12(8)设A（a,1）,B(2,b),C(4,5)为坐标平面上三点，O为坐标原点，若OA与OB在OC方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为A.4a-5b=3B.5a-4b=3C.4a+5b=14D.5a+4b=12(9)用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有A.48个B.36个C.24个D.18个(10)已知抛物线y-x2+3

16、上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A、B，则

17、AB

18、等于A.3B.4C.3D.4（11）某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的倍，且对每个项目的投资不能低于5万元，对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润，该公司正确提财投资后，在两个项目上共可获得的最大利润为A.36万元B.31.2万元C.30.4万元D.24万元(12)如图，l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线，l1与l2与l3同的距离是2，正三角形A

19、BC的三顶点分别在l1、l2、l3上，则△ABC的边长是A.2B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题横线上.13.（x-）2的展开式中的第5项为常数项，那么正整数a的值是.三、解答题：本大题共6小题。共74分，解答应写出文字说明。证明过程或运算步骤得分评卷人　　　（17）（本小题满分12分）厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家对一般产品致冷商家的，商家符合规定拾取一定数量的产品做检验，以决定是否验收这些产品.　　（Ⅰ）若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.3，从中任意取

20、出4种进行检验，求至少要1件是合格产品的概率.(Ⅱ)若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从中任取2件，来进行检验，只有2件产品合格时才接收这些产品，否则拒收，分别求出该商家计算出不合格产品为1件和2件的概率，并求该商家拒收这些产品的概率。得分评卷人　　　（18）（本小题满分12分）已知cosα=,cos(α-β)＝，且0<β<α<,(Ⅰ)求tan2α的值；（Ⅱ）求β.得分评卷人　　　(19)　(本小题满分12分)如图，平面PCBM⊥平面ABC,∠PCB=90°,PM∥BC,直线AM与

21、直线PC所成的角为60°，又AC=1,BC=2PM=2,∠ACB=90°(Ⅰ)求证：AC⊥BM;(Ⅱ)求二面角M-AB-C的大小；（Ⅲ）求多面体PMABC的体积.得分评卷人（20）(本小题满分12分)设函数f（x）=ax3+bx+c（a≠0）为奇函数，其图象在点（1,f（1））处的切线与直线x－6y－7=0垂直，导函数f＇（x）的最小值为－12.（Ⅰ）求a，b，c的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间，并求函数f（x）在〔－1,3〕上的最大值和最小值.得分评卷人（21）(本小题满分12分)求F1、F2分别

22、是横线的左、右焦点.（Ⅰ）若r是第一象限内该数轴上的一点，其PF＋PF＝－，求点P的作标；（Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于同的两点A、B，且∠ADB为锐角（其中O为作标原点），求直线l的斜率k的取值范围.得分评卷人（22）(本小题满分14分)已知函数f（x）=x8－4，设曲线y＝f（x）在点（xn，f（xn））处的切线与x轴的交点为（Fn+1,u）（u,N+），其中为正实数.（Ⅰ）用Fx表示xa+1；