2011届贵州省五校高三数学理科第四次联考试卷及答案

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1、秘密★考试结束前2011届贵州省五校第四次联考试题数学(理科)命题单位：贵州省遵义四中高三数学备课本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．参考公式：如果事件、互斥，那么球的表面积公式如果事件、相互独立，那么其中表示球的半径球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中事件其中表示球的半径恰好发生次的概率第Ⅰ卷(选择题60分)一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、已知全集，，，则

2、为（A）{，2}（B）{1，2}（C）{，0}（D）{，0，2}2、已知，，则（Ａ）　　　（Ｂ）　　　（Ｃ）　　　（Ｄ）3、函数的图象与函数的图象关于直线对称，则为（A）（B）（C）（D）4、过坐标原点作圆（为参数）的两条切线，则两条切线所在直线的夹角为（Ａ）　　　（Ｂ）　　　（Ｃ）　　　　（Ｄ）5、已知、、、四个实数成等差数列，、、、、五个实数成等比数列，则的值等于（Ａ）－８　　　（Ｂ）８　　　　（Ｃ）　　　　（Ｄ）6、若正四棱柱的底面边长为1，与底面成角，则直线到底面的距离为（A）（B）1（C）（D）7、已

3、知函数，且，，，则（Ａ）　　　（Ｂ）　　　（Ｃ）　　（Ｄ）8、的外接圆的圆心为O，半径为1，，且，则向量在向量方向上的投影为（A）（B）（C）（D）9、已知的最大值为n，则二项式展开式中常数项是（A）第10项（B）第9项（C）第8项（D）第7项10、设A、B、C、D是表面积为的球面上的四点，且AB、AC、AD两两互相垂直，则的面积之和的最大值为（A）1　　（B）3　（C）4　　（D）211、将标号为1，2，3，4，…，9的9个球放入标号为1，2，3，4，…，9的9个盒子中去，每个盒内放入一个小球，则恰好有5个小

4、球的标号与其所在的盒子的标号一致的方法总数为（A）378（B）630（C）1134（D）81212、过双曲线的左焦点F的直线与双曲线的左支交于A、B两点，且以线段AB为直径的圆被双曲线C的左准线截得的劣弧的弧度数为，那么双曲线的离心率为（A）（B）（C）2（D）第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13、已知满足，则的最小值为________________.14、曲线在处的切线方程为___________.15、已知随机变量，若，则___________.16、给出下列四

5、个命题：①在空间，若四点不共面，则每三个点一定不共线；②已知命题，“非为假命题”是“或是真命题”的必要不充分条件；③若，那么；④若奇函数对于定义域内任意都有，则为周期函数。其中错误命题的序号为____________.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且.（1）求角A的大小；（2）求的取值范围。18.（本小题满分12分）某中学经市人民政府批准建分校，工程从2010年底开工到2013年底完工，

6、工程分三期完成。经过初步招投标淘汰后，确定只由甲、乙两家建筑公司承建，且每期工程由两公司之一独立承建，必须在建完前一期工程后再建后一期工程。已知甲公司获得第一期、第二期、第三期工程承包权的概率分别为.（1）求甲、乙两公司各至少获得一期工程的概率；（2）求甲公司获得工程期数的分布列和数学期望.19.（本小题满分12分）ABCDE如图，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，∠BAC＝∠ACD＝90O，∠EAC＝600，AB＝AC＝AE．（1）在直线BC上是否存在一点P，使得DP∥平面EAB？请证明你的结论

7、；（2）求平面EBD与平面ABC所成的锐二面角的大小。20.（本小题满分12分）已知数列中，，，其前项和满足；数列中，，.（1）求数列、的通项公式；（2）设为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立．21.（本小题满分12分）已知是椭圆：的右焦点，也是抛物线的焦点，点Ｐ为与在第一象限的交点，且.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若椭圆的左、右顶点分别为，过的直线交于两点，记的面积分别为，求的取值范围。22.（本小题满分12分）已知函数,（1）求的单调区间；（2）若对任意的，都存在，使得,求的取值范围。2011届贵

8、州省五校第四次联考数学(理科)参考答案及评分标准一、选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案ADABADCABDCD二、填空题（每题5分，共20分）13.14.15.0.3616.②、③三、填空题（6个小题，共70分）17、（第（1）小题5分，第（2）小题5分）解：由得在中，所以　　　　　5分（2）……………………………．．8分,∴,∴的取值范围是………………