2011上海市高考数学试卷(理科数学)高三试题试卷-新课标人教版

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1、2011年上海高考数学试卷(理)一、填空题(每小题4分,满分56分)1.函数的反函数为.[来源:状§元§源Z§y§y§100K]2.若全集,集合,则.3.设m是常数,若点F(0,5)是双曲线的一个焦点,则m=.4.不等式的解为.5.在极坐标系中,直线与直线的夹角大小为.(结果用反三角函数值表示)6.在相距2千米的A、B两点处测量目标点C,若,则A、C两点之间的距离为千米.7.若圆锥的侧面积为,底面面积为,则该圆锥的体积为.8.函数的最大值为.9.马老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布律如下表:123?!?请小牛同学计算的数学期望.尽管“!”处完全无法看清,且两个

2、“?”处字迹模糊,但能断定这两个“?”处的数值相同.据此,小牛给出了正确答案=.10.行列式所有可能的值中,最大的是.11.在正三角行ABC中,D是BC上的点.若AB=3,BD=1,则.[来源:状zyy100XXK]12.随机抽取的9位同学中,至少有2位同学在同一月份出生的概率为(默认每个月的天数相同,结果精确到0.001).13.设是定义在上,以1为周期的函数,若函数在区间上的值域为,则在区间上的值域为.14.已知点O(0,0)、Q0(0,1)和点R0(3,1),记Q0R0的中点为P1,取Q0P1和P1R0中的一条,记其端点为Q1、R1,使之满足,记Q1R1的中

3、点为P2,取Q1P2和P2R1中的一条,记其端点为Q2、R2,使之满足.依次下去,得到,则.二、选择题(每小题5分,满分20分)15.若,且,则下列不等式中,恒成立的是()(A).(B).(C).(D).[状。元。源科。网]16.下列函数中,既是偶函数,又是在区间上单调递减的函数是()(A).(B).(C).(D).17.设是平面上给定的5个不同点,则使成立的点的个数为()(A).(B)1.(C)5.(D)10.18.设是各项为正数的无穷数列,是边长为的矩形的面积(),则为等比数列的充要条件是()(A)是等比数列.(B)或是等比数列.(C)和均是等比数列.[Z.y

4、y100.ComCom](D)和均是等比数列,且公比相同.三、解答题(本大题满分74分)19.(本大题满分12分)已知复数满足(为虚数单位),复数的虚部为2,且是实数,求.20.(本大题满分12分,第1小题满分4分,第二小题满分8分)已知函数,其中常数满足(1)若,判断函数的单调性;(2)若,求时的的取值范围.21.(本大题满分14分,第1小题满分6分,第二小题满分8分)已知是底面边长为1的正四棱柱,为与的交点.(1)设与底面所成角的大小为,二面角的大小为.求证:;(2)若点C到平面AB1D1的距离为,求正四棱柱的高.xkb1.com22.(本大题满分18分,第1

5、小题满分4分,第二小题满分6分,第3小题满分8分)状_元_源_科_网]已知数列和的通项公式分别为,(.将集合中的元素从小到大依次排列,构成数列(1)写出;(2)求证:在数列中,但不在数列中的项恰为;(3)求数列的通项公式.23.(本大题满分18分,第1小题满分4分,第二小题满分6分,第3小题满分8分)已知平面上的线段及点,任取上一点,线段长度的最小值称为点到线段的距离,记作(1)求点到线段的距离;(2)设是长为2的线段,求点的集合所表示的图形面积;(3)写出到两条线段距离相等的点的集合,其中,是下列三组点中的一组.对于下列三种情形,只需选做一种,满分分别是①2分,

6、②6分,③8分;若选择了多于一种情形,则按照序号较小的解答计分.①.②.③.

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