2011安徽省高考数学试卷(理科数学)高三试题试卷-新课标人教版

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1、2011年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数学(理科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷第1至第2页,第Ⅱ卷第3页至第4页。全卷满分150分,考试时间120分钟。考生注意事项:1.答题前,务必在试题卷、答题卡规定填写自己的姓名、座位号,并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。2.答第Ⅰ卷时,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。3.答第Ⅱ卷时,必须使用0.5毫米的黑色墨

2、水签字笔在答题卡上书写,要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出,确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答,超出书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上答题无效。4.考试结束后,务必将试题卷和答题卡一并上交。参考公式:如果事件A与B互斥,椎体体积,其中S为椎体的底面积,那么h为椎体的高.如果事件A与B相互独立,那么第Ⅰ卷(选择题共50分)[来源:学§科§网]一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)设是虚数单位,复数为纯虚数,则实数a

3、为(A)2(B)2(C)(D)(2)双曲线的实轴长是xkb1.com(A)2(B)(C)4(D)4(3)设是定义在上的奇函数,当时,,则(A)(B)(C)1      (D)3(4)设变量满足则的最大值和最小值分别为(A)1,-1   (B)2,-2 (C)1,-2 (D)2,-1[来源:Z

4、xx

5、k.Com](5)在极坐标系中,点到圆的圆心的距离为[来源:学#科#网](A)2(B)(C)(D)(A)48(B)32+8(C)48+8(D)80(7)命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是(A)所有不能被2整除的数都是偶数(B)所有能被2整除的数都不

6、是偶数(C)存在一个不能被2整除的数都是偶数(D)存在一个不能被2整除的数都不是偶数(8)设集合则满足且的集合为[来源:学科网ZXXK](A)57(B)56(C)49(D)8(9)已知函数,其中为实数,若对恒成立,且,则的单调递增区间是新课标第一网(A)(B)(C)(D)第II卷(非选择题共100分)考生注意事项:请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答,在试题卷上答题无效.二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡的相应位置.(11)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是.(12)设,则.(13)已知向量满足,且,,

7、则a与b的夹角为.(14)已知的一个内角为120o,并且三边长构成公差为4的等差数列,则的面积为_______________(15)在平面直角坐标系中,如果与都是整数,就称点为整点,下列命题中正确的是_____________(写出所有正确命题的编号).①存在这样的直线,既不与坐标轴平行又不经过任何整点②如果与都是无理数,则直线不经过任何整点③直线经过无穷多个整点,当且仅当经过两个不同的整点④直线经过无穷多个整点的充分必要条件是:与都是有理数⑤存在恰经过一个整点的直线三.解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答

8、写在答题卡的制定区域内.(16)(本小题满分12分)设,其中为正实数(Ⅰ)当时,求的极值点;(Ⅱ)若为上的单调函数,求的取值范围。(17)(本小题满分12分)如图,为多面体,平面与平面垂直,点在线段上,,△,△,△都是正三角形。(Ⅰ)证明直线∥;在数1和100之间插入个实数,使得这个数构成递增的等比数列,将这个数的乘积记作,再令.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设求数列的前项和.(19)(本小题满分12分)[来源:学科网ZXXK](Ⅰ)设证明,(Ⅱ),证明.(20)(本小题满分13分)工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务,每次只派一个人进去

9、,且每个人只派一次,工作时间不超过10分钟,如果有一个人10分钟内不能完成任务则撤出,再派下一个人。现在一共只有甲、乙、丙三个人可派,他们各自能完成任务的概率分别,假设互不相等,且假定各人能否完成任务的事件相互独立.(Ⅰ)如果按甲在先,乙次之,丙最后的顺序派人,求任务能被完成的概率。若改变三个人被派出的先后顺序,任务能被完成的概率是否发生变化?(Ⅱ)若按某指定顺序派人,这三个人各自能完成任务的概率依次为,其中是的一个排列,求所需派出人员数目的分布列和均值(数字期望);(Ⅲ)假定,试分析以怎样的先后顺序派出人员,可使所需派出的人员数目的均值(数字期望)

10、达到最小。(21)(本小题满分13分)设,点的坐标为(1,1),点在抛物线上运动,点满足,经过点与轴垂直的直

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