2007年甘肃省白银等3市旧课程数学试题(word版)

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1、2007年甘肃省白银等3市旧课程数学试卷本试卷满分150分(前三大题100分，第四大题50分)，考试时间120分钟．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内．1．函数自变量x的取值范围是（）A．x≥2B．x＞2C．x＜2D．x≠22．某服装销售商在进行市场占有情况的调查时，他应该最关注已售出服装型号的（）A．平均数B．众数C．中位数D．最小数3．若两圆相交，则这两圆的公切线（）A．只有一条B．有两条C．有三条D．有四条4．将方程去分母并化简后，得到的方程是（）A．B．C．D．5．如图，四边形ABC

2、D内接于⊙O，若∠BOD＝140°，则∠BCD＝()A．140°B．110°C．70°D．20°A6．如图，P是∠的边OA上一点，且点P的坐标为（3，4），则sin=()A．B．C．D．7．下列四边形中，一定有内切圆的是（）A．梯形B．矩形C．正方形D．平行四边形8．函数的图象上有两点，，若0<，则（）A．B．C．D．、的大小不确定9．正三角形内切圆半径r与外接圆半径R之间的关系为（）A．4R=5rB．3R=4rC．2R=3rD．R=2r大10．一个点到圆的最距离为11cm，最小距离为5cm，则圆的半径为()A．16cm或6cmB．3cm或8cm　C．3cm　　　D．8cm二．填空题：本

3、大题共8小题，每小题4分，共32分．把答案写在题中的横线上．11．已知x＝－1是方程的一个根，则m=．12．若x2－6x＋m是完全平方式，则m=．13．某市为改善交通状况，修建了大量的高架桥．一汽车在坡度为30°30o的笔直高架桥点A开始爬行，行驶了150米到达点B，则这时汽车离地面的高度为米．14．若一次函数y=kx+b的图象经过点（0，-2）和（-2，0），则y随x的增大而___．15．如图是某市晚报记者在抽样调查了一些市民用于读书、读报、参加“全民健身运动”等休闲娱乐活动的时间后，绘制的频率分布直方图（共六组），已知从左往右前五组的频率之和为0.94，如果第六组有12个数，则此次抽

4、样的样本容量是．第15题第16题16．你吃过兰州拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度у（cm）是面条粗细（横截面积）x（cm2）的反比例函数．假如它的图象如图所示，则у与x的函数关系式为___________．第17题第18题17．如图，已知AB、AC分别是⊙O的直径和切线，BC交⊙O于D，AB＝8，AC＝6，则AD＝．18．如图，四边形ABCD是正方形，曲线DA1B1C1D1…叫做“正方形的渐开线”，其中、、、、…依次连接，它们的圆心依次按A、B、C、D循环．取AB＝1，则曲线DA1B1…C2D2的长是___________．（结果保留π

5、）三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）计算：．20．（6分）如图，△ABC中，∠A＝90°，BC＝2cm，分别以点B、C为圆心的两个等圆相外切，求两个图中两个阴影扇形的面积之和．21．（8分）为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定下调药品的价格．某种药品经过两次连续降价后，由每盒100元下调至64元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？22．（8分）如图，秋千拉绳的长OB=4米，静止时，踏板到地面的距离BE=0.6米（踏板厚度忽略不计）．小强荡该秋千时，当秋千拉绳OB运动到最高处OA时，拉绳OA与铅垂线OE的夹角为6

6、0°，试求：（1）此时该秋千踏板离地面的高度AD是多少米？（2）秋千荡回到OC（最高处）时，小强荡该秋千的“宽度”AC是多少米？（结果保留根号；参考数据：≈1.41，≈1.73）23．（10分）某商店对一周内甲、乙两种计算器每天销售情况统计如下（单位：个）：品种星期一二三四五六日甲3443455乙4334356（1）求出本周内甲、乙两种计算器平均每天各销售多少个？（2）甲、乙两种计算器哪个销售更稳定一些？请你说明理由．四、解答题（二）：本大题共4小题，共50分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．24．（12分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日

7、销售量y（件）之间的关系如下表：x(元)152025…y(件)252015…若日销售量y是销售价x的一次函数．（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；（2）求销售价定为30元时，每日的销售利润．25．（12分）“中山桥”是位于兰州市中心、横跨黄河之上的一座百年老桥．如图1，桥上有五个拱形桥架紧密相联，每个桥架的内部有一水平横梁和八个垂直于横梁的立柱，气势雄伟，素有“天下黄河第一桥”之称．如图2，一个拱形桥架可以近似看